稀疏方差分析与稀疏高维贝叶斯网络学习

本项目针对当今普遍的高维数据进行建模和统计分析，寻找合适的统计模型、方法和合适的算法，并对这些方法的统计特性进行理论分析。我们的统计模型是非线性的，并且考虑变量之间的交互作用。通过这种非线性的具有交互作用的方差分析模型，我们使用稀疏学习技术选择重要的变量。. 贝叶斯网络广泛应用于表达一个复杂系统。复杂系统之间的相互关系，特别是因果关系，可以用贝叶斯网络清晰地表达。 但是贝叶斯网络，特别是高维贝叶斯网络的学习，一直是一个难以攻克的难题。其难点有二。 1）样本量不足，变量的个数可能远远多于观测点的个数。2）备选网络空间极其庞大。本项目结合高维稀疏统计学习的方法和贝叶斯网络的最新进展，克服这些难点，力图发展一套快速的、高效的高维贝叶斯网络学习方法。. 本项目将为信息检索、文本分类、生物医学以及生物信息学领域提供理论和算法基础以及技术指导，有着重要的研究价值和应用意义。

本课题研究稀疏方差分析与稀疏高维贝叶斯网络学习。项目于2012年1月开始，2014年12月结束。本课题组在对稀疏建模问题进行深入研究过程中，在国际重要期刊发表三篇论文，同时取得重要成果等待发表。发表的论文如下： [1] Jinzhu Jia, Karl Rohe and Bin Yu (2013). The Lasso under Heteroscedasticity. Staitstica Sinica 2013, pp 99-118. [2] Yangbo He, Jinzhu Jia and Bin Yu (2013). Random Walk on Makov Equivalence Classes. Annals of Statistics 2013, pp 1742-1779. [3] Jinzhu Jia, Luke Miratrix, Bin Yu, Brian Gawalt, Laurent El Ghaoui, Luke Barnesmoore and Sophie Clavier (2014). Concise Comparative Summaries of Large Text Corpora with Human Experiment. The Annals of Applied Statistics, 499-529. 发表的工作涵盖稀疏建模的统计理论，稀疏统计方法在实际问题的应用，以及探索稀疏贝叶斯网络的性质等方面。该课题组还在稀疏建模以及稀疏高位贝叶斯网络学习中，取得一些重要成果，成果已经提交等待发表。