风力机叶片宏观拓扑与细观纤维铺角优化设计研究

The design of blade layer is a complex process of multiphase material, multi parameter and multi object, so the existing research does not match the requirements for design. For its specific structure, stressed loads and manufacturing constraints, the research combines composite laminate theory and topology optimization with the theory and method of discrete multiphase material optimization. Also the method of theoretical analysis, mathematical modeling, optimization design, simulation analysis and performance testing will be adopted. Based on the construction method and algorithm of blade material topology optimization model of ICM, the research explores the effective way to identify and determine the main considerations of unit, the effective method of determining element material according to the principle of stiffness equivalence, and the solution strategy to eliminate grayscale and checkerboard phenomenon；On this basis, considering the laminated fiber of the finite discrete angle as a different material, the research studies the construction method and algorithm of multi-phase discrete layer optimization model based on DMO, derives the sensitivity expression of the structural response to the angle phase variables, and explores the method of improving the convergence rate of the layer angle as well as preventing the local optimal; In order to forming the optimal design method of the macroscopic topology of the blade and the ply angle of the mesoscopic fiber finally, the verification method of feasibility and effectiveness is applied. The research results are expected to provide efficient methods and means to design material layout and place parameters based on blade performance, which has important theoretical value and application prospect.

叶片铺层设计是一个多相材料、多参数、多目标的复杂过程，现有的研究难以满足设计要求。针对叶片特定的结构、受力载荷和制造约束，拟将复合材料层合板理论与拓扑优化、离散多相材料优化理论和方法交叉融合，采用理论分析、数学建模、算法求解、数值仿真、性能测试等相结合的方法，研究基于ICM的叶片拓扑优化模型的构建方法和求解算法，探究识别单元考量指标、按刚度等效原则确定材料的有效方法以及消除灰度和棋盘格现象的解决策略；在此基础上，将有限个离散角度的铺层纤维视为不同材料，研究基于DMO的离散多相铺层角度优化模型的构建方法和求解算法，推导结构响应量对相变量的敏感度表达式，探索提高铺层角度收敛率和防止陷入局部最优解的方法；应用验证方法的可行性和有效性，以最终形成基于相变量的叶片宏观拓扑与细观纤维铺角优化设计方法。研究成果有望为依据叶片性能设计材料布局和铺放参数提供高效的方法和手段，具有重要的理论价值和应用前景。

复合纤维风力机叶片的铺层结构设计是一个多相材料、多参数、多目标的复杂过程，不同材料的空间布局、不同的铺层参数将产生结构的不同拓扑、纤维含量、性能和质量。为进一步提高叶片性能，最大程度地发挥宏观结构拓扑和细观铺层参数的可设计潜力，项目将复合材料层合板理论与拓扑优化、离散多相材料优化理论和方法交叉融合，采用理论分析、数学建模、算法求解、数值仿真、性能测试等相结合的方法，将铺层角度优化问题转化为离散多相材料的分布优化问题，引入复合指数形式过滤函数实现了单元性能参数的识别表达和设计变量的连续化处理，推导了位移约束的显式化表达式和结构响应量对纤维角度相变量的灵敏度，确定了设计单元中材料属性与备选材料属性间的数学关系，建立了离散多相材料插值模型和联合优化求解平台，分别构建了基于ICM的多相材料宏观拓扑优化、离散多相材料细观纤维铺角优化、分区变刚度纤维铺角优化的数学模型和相应的求解算法，形成了多相材料宏观拓扑与细观纤维铺角优化设计方法。某1.5MW叶片应用结果表明，采用上述方法优化后，叶片的性能显著提升、重量降低。提出了高效和全局收敛的离散纤维铺角优化新方法：二分插值优化法和序列梯度追赶法，其中：二分插值优化法利用n个设计变量来表征2的n次幂种不同的候选材料，减少了设计变量的数量和约束条件、降低了优化模型的维度；序列梯度追赶法提出的优化域收紧准则和离散方向搜索准则，提高了纤维铺角的收敛率、求解稳定性和求解效率，防止了陷入局部最优解，降低了计算成本。典型数值算例验证了所提方法的可行性、有效性、普适性和正确性。项目研究最终形成了依据结构性能优化和控制材料空间布局和铺放参数的理论基础和方法，为复合材料结构和风力机叶片的铺层结构设计、优化、生产制造和性能控制，提高结构力学性能、解决复杂工程问题提供了必要的方法、技术手段和新的解决思路与方案，具有重要的理论意义、工程价值和应用前景。