噪声引导观点动力学趋同的理论分析及应用

Opinion dynamics is currently a research focus in the area of social dynamics, which possesses its own significance in revealing the opinion evolution mechanism of real social group and designing the efficient opinion intervention strategy. It is ubiquitous that stochastic noise plays a significant role in the evolution of opinion dynamics. It has been observed by simulations that under the influence of random noise, the opinion dynamics can get synchronized, while its strict theoretical analysis has always been absent. In this project, we will use the classical opinion dynamics model, and for the time build the general theoretical framework and analysis method for opinion consensus induced by random noises. We will strictly prove the fact that the noisy opinion dynamics will reach consensus, give the critical value about noise strength that can induce opinion consensus, and the estimation of consensus time. This project not only possesses important significance in revealing the mechanism of collective opinion evolution, but also has significant value for practical application in designing the simple and effective noise intervention strategy to reduce the severe consequences caused by large group opinion difference.

观点动力学是当前社会动力学领域的一个研究热点，对揭示实际社群舆论的演化机制并设计有效的舆论干预措施具有重要意义。众所周知，随机噪声是群体观点演化过程中不可忽视的重要因素。通过对噪声影响下的观点动力学的仿真发现，噪声在一定情况下能够引导舆论趋同。这一发现对探索群体观点演化机制及后续舆论干预都有重要意义，然而却一直缺乏系统的理论分析。本项目旨在基于经典的观点动力学模型，对噪声引导舆论趋同这一重要事实，建立其理论分析的一般框架，对一些基本结论进行严格证明，并揭示更为丰富的社会学现象。该研究不仅对揭示群体舆论的演化机制具有重要理论意义，对设计简单有效的噪声引导趋同的干预策略，从而降低群体舆论分歧带来的恶劣社会后果，具有重大的现实意义和应用价值。

关于随机噪声如何影响系统行为一直是生物、物理、化学等众多领域里重要而持续的研究热点。然而，由于理论分析上的困难，对这些模型或系统的研究，要么通过计算机仿真，要么忽略噪声的影响而只分析确定情形下的动力学行为，而对噪声情形下的系统行为一直缺乏严格的理论分析。仿真研究发现噪声会使舆论动力学呈现波动、合并、分离等多种现象。而其中一个令人惊奇的发现是, 噪声在一定情况下能够使个体观点值达到一致。这是一个具有巨大理论价值及丰富应用前景的现象。..本项目主要基于有限信域观点动力学模型，建立噪声环境下群体观点演化行为的理论分析，并探索其应用范围。在项目执行期内，相继解决了一系列的基础理论问题，包括多个理论难题和重要的原创性发现。具体如下：1）利用停时理论及拓扑图方法，证明了全空间中以及异质情形下噪声引导观点动力学的同步理论；2）提出了基于随机信息的复杂自组织系统的控制方法并基于基本模型建立了严格的理论分析；3）解决了特定情况下DW模型的收敛性问题，这是持续近20年的公开问题；4）研究了具有噪声可控性的舆论动力学模型的结构特性，并证明了系统具有噪声可控性的充分必要条件；5）首次从理论上发现了噪声引导异步有限信域模型的均方拟同步特征，并建立了严格的理论分析；利用该结果的推论直接解决了噪声引导的 Deffuant-Weisbuch 模型的同步这一难题；6）阐明了群体舆论分歧产生的一个基本机制，并利用模型对这一发现进行了严格理论证明。..上述成果共发表期刊论文7篇，出版英文专著1部。发表期刊均为控制及信息领域国际顶级期刊，尤其包括控制领域公认的两大顶刊 Automatica，IEEE Transactions on Automatic Control 4篇，长文两篇。