热波理论下电磁热弹性问题的时域解

基于描述热波效应的广义热弹性理论，学者们就广义电磁热弹性的动态响应问题开展了广泛的研究，定量得到了热波理论下关键物理量如温度、位移及应力等的一般变化规律，所用到的研究方法主要有状态空间法、正则模态法、积分变换法、混合拉普拉斯-有限元法等，但这些方法所带来的一个突出问题是计算精度较低，导致从温度分布图上无法观测到热波波前处的特有属性，即热波波前处应存在显明的温度突变。为了解决这一问题，学者们近期发展了一种行之有效的方法，其核心思想是通过有限元方法对控制方程在时域中直接进行求解，获得了很高的计算精度。本项目将运用这种方法，对热波理论下受瞬态热载荷作用的旋转弹性体、材料属性随温度变化的弹性体及小挠度板的动态响应进行研究，建立相应问题的变分原理，得到热波理论下，变形固体中的温度、应力、位移、电磁学量等物理量的精确分布规律，为极端热传递条件下结构的功能设计及安全性设计提供理论依据。

该项目是基于描述热波效应的广义热弹性理论，就广义电磁热弹性的动态响应问题开展研究。求解此类问题常被采用的方法有积分变换法、状态空间法、正则模态法、混合拉普拉斯-有限元法等，但这些方法有一个共同的不足之处，即计算精度较低。为了克服这一突出问题，该项目则采用所谓的“直接有限元法”，其核心思想是通过有限元方法对控制方程在时域中直接进行求解，得到热波理论下变形固体中的温度、应力、位移、电磁学量等物理量的精确分布规律。. 项目整体的执行状况良好，获得了预期的研究成果，完成了预定的研究目标及任务。 在该基金项目资助下，依据项目计划书，课题组主要围绕如下三方面的内容开展了研究：(1)、热波理论下，考虑旋转效应的弹性介质的动态响应；(2)、热波理论下，考虑材料特性参数随温度变化的弹性介质的动态响应；(3)、热波理论下，板这类实际工程结构的动态响应。针对如上内容开展的研究工作，进展顺利，获得了研究成果，并将之以学术论文的形式进行了发表。目前，在国内外学术期刊如《International Journal of Applied Mechanics》，《International Journal of Computational Materials Science and Engineering》，《Journal of Applied Sciences》，《工程力学》，《固体力学学报》，《振动与冲击》等刊物上公开发表学术论文13篇，这些论文都注明研究工作受到本基金项目的资助，并标注了项目的批准号：11072101。此外，还有一部分研究成果待发表。依托于该基金项目，部分研究成果获2012年度甘肃省高校科技进步奖三等奖1项。该基金项目也为课题组成员参加国内外的学术交流活动提供了良好的平台，三年来，课题组成员先后有10余人次参加了国内国际学术会议并宣读论文。依托于该基金项目，先后培养研究生14名，其中5名硕士生已毕业，8名硕士生在读，1名博士生在读。