基于图模型的纠删码编码理论研究

纠删码是一种典型的适用于大容量数据实时传输应用的编码技术。本项目以图论、组合论和最优化技术为工具，通过对用于构造纠删码的二部图的深入研究和对纠删码逼近容量度分布序列的本质特征的详细分析，给出纠删码逼近容量度分布序列的实用设计算法，其次，利用有限域等代数方法研究是否存在没有环路分布或环路分布很少的二部图，然后，拟通过分析度序列和删除错误恢复算法稳定收敛性等方法使得基于此二部图的纠删码有较快的收敛速度，同时能以很大概率成功译码。最后，通过分析二部图的级联型层数和译码复杂度的关系，拟设计一种级联型层数较少的线性时间复杂度的渐近好纠删码。从而为基于二部图的纠删码编码及其删除错误恢复算法建立一个系统的理论框架。这就为设计具有低复杂度且逼近删除信道容量的纠删码奠定新的理论和应用基础，对互联网中大容量数据实时传输等应用提供技术支撑。