宇宙学和场论中的全息性质研究

黑洞的熵正比于视界的面积，其物理起源不是很清楚。我们通过研究一些特殊黑洞的纠缠熵及其与之相对应的贝肯斯坦-霍金熵之间的内在联系，从而寻求黑洞熵的统计学起源和黑洞的量子特性。进一步研究引力与热力学之间的对应关系及全息原理在宇宙学，特别是在暗能量研究方面的应用。一方面我们要深入研究暗能量的特性，另一方面我们还要研究利用全息原理及热力学对暗能量的特性的限制。利用全息原理研究在带高阶曲率修正项的引力理论，如f(R)引力理论中粘滞系数和熵密度之比这一普适常数问题，以及利用粘滞系数和熵密度之比值下限来限制量子引力理论的可能形式。通过研究似正模及其与对偶理论关系，揭示非平衡态热力学性质及对偶场论中的色散关系。

自从爱因斯坦提出广义相对论以来，人们便一直在寻找一个自洽的量子引力理论。黑洞物理学如黑洞熵、霍金温度及霍金辐射等不但与量子引力相关，而且与量子信息相关，所以黑洞物理可能是通向量子引力的一个通道。由于黑洞熵正比于面积而不是体积，这似乎揭示了引力的全息性质，而Ads/CFT对偶的发现进一步证实了引力的全息特性。对引力全息性质的研究将不但有助于揭示引力的量子特性，同时也有助于理解黑洞物理。本项目围绕引力全息性质及其在暗能量中的应用开展研究，主要研究成果为：（1）发现de Sitter时空量子效应可以看成开放量子系统中涉及退相干与耗散的热化现象，给出了Gibbons-Hawking效应的一种新的理论推导；（2）发现了霍金温度的计算与辐射粒子能量定义之间的关系；（3）通过研究非惯性系中两个自由标量粒子和狄拉克粒子非最大纠缠的衰减行为，发现狄拉克场的经典相干随加速度的增加而减小，且纠缠总是存在的，一般静态球对称渐近平直黑洞时空中量子隐形传态方案的保真度随着霍金温度的增加而减小，恰好说明了量子纠缠的衰减性；（4）发现除了Gausss-Bonnet 修正项之外，任意更高阶Lovelock修正项均不会影响粘滞系数与熵密度的比值；（5）发现Gauss-Bonnet参数、模型参数和Born-Infeld耦合参数都会影响临界温度、毛发的形成、二阶相变到一阶相变的转换点、以及频隙关系式，Born-Infeld参数的出现使得超导的临界温度降低；（6）利用高维时空中黑洞质量和视界的关系而提出了一种修改的全息暗能量模型，这个模型不但可以用哈勃视界作为红外截断，而且还包含了DGP模型及 LCDM模型，进一步揭示了引力的全息性质；（7）发现时空弯曲对原子Lamb移动的修正在一类天体外部有可能被观测到，从而为利用天文观测来发现和验证量子效应提供了新途径。本项目共发表论文121篇，培养了博士生9名及硕士生12名。