介观狄拉克费米子系统的相对论动态关联与噪声理论

研究含时外场作用下介观相对论狄拉克费米子系统存在电势差和温度差时粒子流的涨落关联动态噪声的非平衡量子统计理论。在相对论系综的框架下运用场论技术和非平衡格林函数理论研究系统电流、自旋流、热流、熵流随时间的演化和涨落关联行为，求出热力学流动态涨落关联函数和噪声谱的普适性公式。分析各种热力学流噪声对系统总噪声的贡献以及受外参量的压缩与增强关系, 给出狄拉克费米子的自旋翻转散射、光子辅助克莱因隧穿、安德鲁夫-克莱因隧穿和干涉效应导致的全新涨落关联噪声谱共振机制。寻找与交叉关联函数相关的自旋量子纠缠态、相对论发射噪声的微观基础，以及内部对称性与拓扑结构、自旋-轨道耦合法诺共振系统随温差和偏压及微波场的影响对非平衡噪声的贡献。得到二维石墨烯-超导体、石墨烯-量子点、铁磁体-拓扑绝缘体耦合介观系统动态噪声谱、外场对系统噪声的相对论量子调控行为。

运用相对论海森伯方程、主方程和非平衡格林函数理论求出相应物理量算符的运动方程及相对论热力学流算符，得到描述介观物理量演化方程链，用非平衡格林函数和密度矩阵表示系统热力学流涨落的多粒子关联函数和热力学流噪声谱。求解介观物理量的运动方程链，得到热力学流噪声对系统总噪声的贡献以及受外参量的压缩与增强关系、狄拉克费米子的自旋翻转散射、自旋-轨道耦合、克莱因隧穿、安德鲁夫-克莱因隧穿和干涉效应导致全新的涨落关联噪声谱共振机制。对于并列双量子点和三量子点干涉器件系统，得到了具有对称阿哈朗诺夫-玻姆磁通量周期振荡关系，以及随控制栅的共振特性。由于干涉和Andreev散射作用导致了噪声被压缩，非对称Fano 值关于栅极电压表现出峰-谷转换。研究了旋转磁场和振荡磁场共同作用下自旋极化量子点系统的动态噪声和Fano因子。由于旋转磁场和振荡磁场的作用，噪声从亚泊松型增强为超泊松型，同时还敏感受控于旋转磁场的极化角。塞曼能充当了有效栅偏作用使噪声显示共振行为，出现了与振荡磁场相关的新共振峰。得到了光子辅助的法诺-近藤（Fano-Kondo）共振，分子量子点与非共线铁磁体电极的动态噪声，以及电-声耦合下电流、电流关联函数、散粒噪声的公式， 揭示了有光子和声子共同作用的电子输运规律。 研究计算了扶手椅型环形碳纳米管干涉仪在旋转磁场作用下的散粒噪声。通过迭代求解耦合系统的含时运动方程，连同电流连续方程一块得到随时间振荡的电流算符，求得电流关联函数的一般表达式。该关联函数由静态和动态两部分组成，当取消旋转磁场后系统的动态关联消失。通过计算电流关联得到了散粒噪声公式，正常电流、定域和非定域散射电流对总噪声产生贡献，微波场的作用导致了动态噪声，即使在源-漏偏压为零时该动态噪声也不为零。热噪声包含在总噪声中，它也由正常电流、定域和非定域散射电流关联产生。研究了与Majorana费米子耦合的环形碳纳米管干涉仪的输运性质，与不存在Majorana费米子的系统相比， Majorana费米子作用明显增强系统噪声。当源-漏偏压为零时，对称输运的泵浦电流为零，但是时间振荡电流关联导致较为可观的光子作用激发的动态噪声谱。定域和非定域散射电流对总噪声产生贡献，微波场的作用导致了动态噪声，通过操纵结构参数和时变外场强度进行控制石墨烯器件输运性质和噪声变化。