几何与偏微分方程理论及其在数据分析中的应用专题讲习班

This proposal plans to invite experts on geometry, partial differential equations (PDE) and data analysis to be instructors for the thematic workshop on the Geometry and PDE theories and their applications on data analysis. This seminar will last for around 3 weeks, covering the topics about the theories of geometry and PDE, model driven and data driven big data analysis, and other fields. The purpose of this seminar is to help the audience to grasp the advanced theory, strengthen the connection between universities and develop the theory and application of geometry and partial differential equations. By attending this workshop, the audience will 1) grasp the theories about geometry and PDE; 2) have the ability to apply these theories on the practical data analysis problems, and 3) develop new theories of geometry and PDE from the practical problems. The thematic workshop will promote the mutual developments of geometry, PDE and their applications.

本项目计划邀请几何、偏微分方程和数据分析领域的国内外专家、学者担任“几何与偏微分方程的理论及其在数据分析中的应用专题讲习班”的主讲人，围绕几何及偏微分方程理论、几何偏微分模型驱动的大数据分析方法、数据驱动的大数据分析方法等专题，进行为期3周左右的基础教学和专题课讲解。讲习班将系统讲解、交流几何及偏微分方程相关的数据分析的数学理论、方法、应用以及最新进展。本项目旨在通过一系列的讲课以及学术交流，加强各高校间的学术联系，帮助讲习班学员透彻了解大数据分析领域相关的几何、偏微分方程理论以及前沿问题。通过本专题讲习班的学习，学员们将1）深入理解几何和偏微分方程理论；2）运用已有的几何、偏微分方程理论，掌握解决数据分析中实际问题的方法；3）从实际问题中提炼出新的数学问题，发展新的几何、偏微分方程理论。最终，达到促进几何及偏微分方程理论和应用各方面共同发展的目的。

本项目围绕几何及偏微分方程理论、几何偏微分模型驱动的大数据分析方法、数据驱动的大数据分析方法等专题，邀请几何、偏微分方程和数据分析领域的国内外共计28位专家和学者为本次“几何与偏微分方程的理论及其在数据分析中的应用专题讲习班”授课。讲习班在2020年11月27日-2020年12月13日期间举办，以理论基础课和前沿专题课两种形式开展。此次讲习班通过一系列的讲课和学术交流，系统地讲解了几何及偏微分方程相关的数据分析的数学理论、方法、应用以及最新进展，使得讲习班学员可以不仅打下良好的相关数学理论基础，而且更好地了解相关领域的研究现状和存在的问题，有助于进一步开展研究。在基础课部分，既有偏微分方程理论的系列课程，又为学员系统讲解了偏微分方程数值解的理论和方法，这对模型驱动的数据分析是至关重要的；同时，讲习班的基础课部分还包含了系统离散几何及信息几何等系列课程，为在数据分析过程中保持数据和解空间的几何结构打下了理论和方法论基础；此外，数据分析的基础课和前沿专题课专家们从实际问题出发，介绍了数据分析的各种实际问题所相应的模型和解法，提炼出一系列新的数学问题，激发了学员的研究热情。本次讲习班达到了促进几何及偏微分方程理论和应用方面的交流和交叉领域研究的目的，也为数理模型驱动的与数据驱动的数据分析方法相结合中所涉及的科学问题的解决提供了支持。