三维油水资源渗流驱动数值模拟新方法的理论和应用

This project is built up to research on the theory and application of a new numerical simulation method for four three-dimensional Oil-Water reservoir displacement problems. These problems include the two-phase incompressible immiscible displacement problem, the two-phase compressible miscible displacement problem, the two-phase multi-components displacement problem, the nonlinear coupled system of multilayer displacement problem. The main equations of these problems have the characters of stonger nonlinearity and convective domination. In order to overcome numerical diffusion and non-physical numerical oscillation, ensure the computational accuracy and improve the computational efficiency, this project will present a new-style and effective numerical simulation method, which is called as characteristic mixed finite element method combined with mixed finite element method. The numerical scheme of this method will be established and relevant theoretical qualities will analyzed by the skill of a priori estimate for modern partial differential equations, such as convergence, stablity and local conservation. Compared numerical experiments will be presented to show the efficiency of the scheme and confirm the theoretical results. Based on the above research, application software programs will be complied in order to apply this numericl simulation method conveniently into practical production. .This project has the distinct background of practical application. The outcomes of the research will have more theoretical innovations, which will not only enrich greatly the theory of modern numerical simulation, but also improve new developments of the technology and the engineering application softwares in the field of oil reservoir.

研究四个三维油水资源渗流驱动问题数值模拟的一种新方法。问题为：不可压缩不混溶两相渗流驱动问题、可压缩可混溶两相渗流驱动问题、多组分可压缩两相渗流驱动问题、非线性多层渗流耦合系统问题。针对这些问题的主要方程具有强非线性和对流占优的特点，为避免数值弥散和非物理数值振荡，并保证计算精度和提高计算效率，本课题拟提出一种新型、高效的数值模拟方法- - 特征混合元-混合元法。建立起该方法的数值计算格式，利用现代偏微分方程的先验估计技巧进行相应的理论分析研究, 例如：格式的收敛性、稳定性与局部守恒性等。做出对比的数值试验，阐明该方法的实际数值计算效果，验证理论结果的正确性。在此基础上，编制应用软件, 推广应用于生产实践。. 本项目具有鲜明的实际应用背景，研究成果将有较大的理论创新，有助于丰富现代油藏数值模拟领域的理论研究，促进该领域数值模拟技术和工程应用软件的新发展。

现代油藏数值模拟考虑的问题通常是超长时间的、三维大规模的。因此，研究探讨和发现更能体现三维油藏问题本质、适应实际地质复杂情况的、高效与经济的新数值方法，不仅具有重要的理论研究价值，更具有广阔的应用前景。. 针对四个三维油水资源渗流驱动问题的主要方程具有强非线性和对流占优的特点， 本项目研究了它们的以特征混合元-混合元法为核心的新型、高效的数值模拟方法。 具体包括：不可压缩不可混溶两相渗流驱动问题的特征混合元-混合元法， 以及特征混合体积元-混合体积元法； 可压缩可混溶两相渗流驱动问题的特征混合体积元-混合体积元法； 多组分可压缩两相渗流驱动问题的特征混合体积元-混合体积元法；非线性多层渗流耦合系统问题的交替方向特征混合体积元-混合体积元法。. 特征线方法可以保证计算格式在流体峰线前沿逼近的高度稳定性，消除数值弥散现象，并可以得到较小的截断时间误差，在实际计算中可以采用较大的时间步长，提高计算效率而不降低精确度。混合元方法可以同时高精度逼近待求未知函数及其梯度函数， 而且零次混合元有利于保持单元上的质量守恒。 有限体积元法兼具有差分方法的简单性和有限元方法的高精度性， 并且保持局部质量守恒。项目每一年度开展一个问题的上述数值方法的研究工作，建立起了它们的数值计算格式，进行了严谨的数值理论分析, 设计了数值算例，做出了对比的数值试验，阐明了这些数值方法的实际计算效果，验证了所获得的理论分析结果的正确性。 . 项目研究的主要成果是以科研论文的形式投稿、发表在国内外计算数学研究领域内的高水平学术刊物上。项目资助共计发表31篇论文，其中：16篇SCI摘录期刊论文、1篇EI摘录期刊论文、14篇其他类型期刊论文。完成了预定计划，资助成员袁益让教授出版了油藏数值模拟领域的科研专著3部书。 负责人在项目基金的资助下， 指导了4名硕士生研究，其中2人完成了硕士学位论文，通过了答辩毕业。 另已完成6篇学术论文，已投稿SCI摘录重要学术期刊。 项目的研究开展，也提升了项目组研究人员在油藏数值模拟方法方向的科研水平。. 本项目具有鲜明的能源领域内的应用背景， 所获得的研究成果在理论上将有助于丰富现代油藏数值模拟领域的理论研究，促进该领域数值模拟技术和工程应用软件的新发展。