时滞非线性系统参数抗噪辨识

The technique of parameter identification for time-delayed nonlinear systems has been widely used engineering projects likes structure calibration and fault diagnose. It is also a powerful tool for helping the development and dynamic analysis of metamaterial structures. Because of limited signal-measuring technique, the observation of the system’s response is often distorted by the electromagnetic noise or the ultra-low frequency bias. Extensive studies have shown that the accuracy of parameter identification will be significantly reduced if this noise is not corrected. Motivated by the intention of enhancing the precision of parameter identification via noise correction, this project proposes a fundamental study on improving the performance of parameter identification for the time-delayed nonlinear systems. The following three scientific issues, i.e. a) parameter identification for constant parameters with weak noise pollution, b) theory of synchronization-based identification and noise correction for nonlinear systems with time-varying parameters, and c) noise correction coordination and parameter identification for systems with time-delay, are comprehensively investigated. The major contributions of this project are, but not limited to, establishing a new framework of the denoise identification for the time-delayed nonlinear systems and advancing the practicability of parameter identification in engineering applications.

时滞非线性系统参数辨识不仅在结构标定、故障诊断等领域有着广泛的应用，对新型材料结构的开发和动力学特性研究也有着重要的指导作用。然而实际工况的实测数据往往会受到传感器和数据采集仪电磁噪声或超低频偏置的污染。已有研究表明，这种污染会对参数辨识的精度产生显著影响，由此形成了本项目试图通过自适应噪声修正改善参数辨识效果的动机。本项目定位于应用基础研究，面向工程实践和科学研究中时滞非线性系统的非线性和时滞参数高精度辨识，同时针对实测响应中难以避免的噪声污染情形，通过对（1）弱噪声污染条件下非线性系统定常参数的辨识、（2）非线性系统时变参数的同步辨识理论和抗噪方法、（3）时滞非线性动力系统噪声修正的自洽与参数辨识三个科学问题的研究，拟初步建立时滞非线性系统参数抗噪辨识新体系，为突破传统方法在现有测量技术缺陷下失效的技术瓶颈提供理论依据，同时丰富非线性动力学反问题的解决方法。

面向工程实践和科学研究中时滞非线性系统的非线性和时滞参数高精度辨识，同时针对实测响应中难以避免的噪声污染所带来的挑战，本项目从(1)弱噪声污染条件下非线性系统定常参数的辨识、(2)非线性系统时变参数的同步辨识理论和抗噪方法、(3)时滞非线性动力系统噪声修正的自洽与参数辨识三个方面进行了深入的研究。针对研究内容一，本项目一方面融合噪声信号正交分解与智能优化算法构造了信号修正-参数辨识一体化算法，另一方面基于力学元件串并联网络的训练构建了复杂非线性系统数据驱动建模与辨识新架构，并通过仿蠕虫移动机器人环境接触感知的实验测试验证了辨识方法的可靠性，从而为时滞非线性系统抗噪辨识技术的工程应用提供了技术支撑。针对研究内容二，本项目提出了利用径向基神经网络进行时变参数系统在线估计的策略，并基于Lyapunov稳定性给出了参数在线更新算法，确保了算法的收敛性，进一步以智能大腿假肢-健肢异构耦合系统为案例，通过数值仿真验证了在线估计方法对于提升假肢控制精度及其步态协同性的必要性，推动了时变参数系统辨识及控制技术的发展。针对研究内容三，本项目重点关注周期结构声学带隙调控、人体下肢运动协同规律表征等前沿研究中时滞动力学模型的辨识及机理解释。特别是针对人体下肢协同规律，本项目提出了髋-膝协同的二阶时滞多项式模型，并探索了协同时滞随步速的变化规律，显著降低了传统模型的复杂度，从而为时滞非线性动力学的应用提供了新的方向。本项目所取得的研究成果共发表SCI检索论文8篇、EI检索论文1篇，撰写图书章节1篇，申请发明专利3项；在国内国际学术会议进行分会场邀请报告1次，分会场汇报9次，担任ICVE2021国际会议分会场主持人；培养硕士研究生3名，其中1人被推荐为复旦大学优秀毕业生。