基于并行计算的材料非线性问题的特大增量步算法

申请者通过长期的前期研究，建立了基于力法和广义逆矩阵的特大增量步算法（LIM），初步结果表明，该方法在解决材料非线性问题方面，存在时空间上强大的内在的并行性，不但能有效地提高计算效率，而且能减少计算误差。本项研究将完成：（1）在数学理论上完成这种新型迭代算法在解的唯一性、收敛性和迭代的稳定性的证明。（2）选择目前国内最先进的并行计算平台、特别是利用上海目前的有利条件,根据并行计算的具体需要,确定软件和平台之间的接口,并使该接口通用化。从而进一步在微机网络上普及这一算法。（3）参考现有的结构计算软件的框架, 构建解决材料非线性问题的LIM并行计算软件的框架。采用面向对象技术编写通用的计算程序，并在三维连续体上实现。为了证明方法的优越性，新编程序不但要与可能存在的理论解对比，还要和现有的有限元商业软件进行对比。（4）所编的程序作为一个研究原型系统要直接用于实际工程分析，并要求提交用户证明。