基于量子随机行走的量子光学专用机的设计与实现

Classical random walk is a powerful tool employed in a broad range of fields, from physics to economics. Quantum random walk (QRW), the quantum mechanical version of random walk, generates a large-scale coherent superposition state of distinct optical modes. This feature of QRW allows significant parallelism in quantum algorithms, quantum simulations and universal quantum computation. Optical system is an ideal platform for realizing QRW because photons have a number of distinct advantages. They include excellent coherence, fast travelling speed, high-precision quantum control and so on..In this project, we will mainly working on the theoretical investigation and experimental realizations on two aspects of quantum random walk: quantum searching algorithm and quantum simulations. Firstly, we will use pseudo-Hermitian quantum walks to test graph centrality on directed graphs and aim to obtain the quantum advantages in Page-ranking, which holds the key of our big data era. Secondly, we will focus on the efficient quantum simulation of circulant graph, which could be used to study the stability of quantum dynamics of circulant molecules and the optimization of mechanical design.

经典随机游走是一个在物理至经济等各个领域都有被广泛应用的有力工具。量子随机游走是经典随机游走在量子力学中的变体。量子游走产生的结果是一个由不同光学模组成的大尺度相干叠加态。这种叠加态的性质使得量子算法、量子模拟和通用量子计算中的并行计算成为可能。光学系统是实现量子随机游走的一个理想平台，这是由于光子具有理想的相干度，传播速度快，高精度的量子控制等许多优势。..在这个项目中，我们将对量子游走的两个方面进行理论以及实验上的研究：量子搜索算法和量子模拟。一方面，我们将利用基于伪厄米哈密顿量的量子游走去探测图的中心度，并且希望以此获得在网页排序中量子算法的优势。网页排序在大数据时代起着至关重要的作用。另一方面，我们将重点研究循环图的量子模拟，它可以被用于求解具有循环结构的分子的动力学的稳定性，以及解决机械设计中的最优化问题。

在量子随机行走中，粒子以叠加态方式概率性的占据在图上的多个顶点，带来了特定算法上的加速，可以高效解决一些数据库搜索、网络分析的问题。对于用有向图来表示的网络，其对应的哈密顿量具有非厄米性质，不能够用传统的幺正量子随机行走来实现。本研究团队通过构造基于宇称-时间对称的伪厄米量子随机行走，以光的路径和偏振态编码，利用线性光学器件成功构建出了伪厄米的量子行走专用模拟机，实现了三顶点和四顶点有向图的中心度排序，在中心度排序准确度上超越了广泛应用的Google网页排序算法。团队进一步通过增加粒子个数拓展图的维度和复杂性，实现了九顶点图的中心度排序，展示了宇称-时间对称量子随机行走在实现网络搜索和排序算法上的应用前景，未来有望结合高效率的量子光源与高集成度微纳光学芯片，实现更复杂的网络分析。