高超音速气流作用下壁板非线性气动弹性复杂响应及稳定性研究

基于微分求积方法建立热环境下高超音速壁板非线性气动弹性系统合理力学模型，着重研究具有形状不规则、边界条件复杂壁板的气动弹性颤振特性；高超音速非线性非定常气动力的建立，及其对气动弹性系统响应影响分析方法的建立；考虑温升产生的热应力和温升导致材料非线性对壁板气动弹性系统振动特性的研究；建立将热环境下气动弹性系统从无限维到有限维的简化方法，从高维系统到低维系统的简化方法，平衡状态稳定及失稳的有效分析方法；采用理论与数值分析相结合研究平衡点失稳后的各种分叉行为和混沌运动以及系统由周期运动通向混沌运动的途径。本项目以高超音速壁板非线性气动弹性系统为研究对象，寻求气动弹性系统建模和响应分析的新方法，以期揭示非线性气动弹性系统产生复杂响应的机里，为高速飞行器壁板疲劳寿命评估提供理论依据，为高速飞行器壁板结构设计提供理论指导。

壁板颤振是气动力、惯性力以及弹性力联合作用下产生的一种自激振动，此项研究对高速飞行器安全性、可靠性以及寿命评估等具有重要的指导意义，也是现代高速飞行器研制中的一项创新关键技术之一，在学术上涉及多场耦合问题，不仅能体现各学科的研究进展而且具有重要的学术价值。本项目以二维薄板和三维薄板为研究对象，考虑壁板的几何非线性效应，基于冯卡门薄板理论，考虑了气动力的非线性效应，基于hamilton变化原理建立气动载荷作用下的运动微分方程，引入了一种全新的微分求解方法，建立了壁板在气动载荷作用下的微分求积格式。对气动力的非线性效应研究发现，相对于线性气动力而言，气动力的非线性效应对壁板的热屈曲变形和壁板颤振幅值的影响都较大，在壁板颤振研究中，气动力的非线性效应不容忽视。采用了李亚普诺夫间接方法研究了壁板在气动热和气动载荷联合作用下的壁板颤振边界和系统稳定性。将气动力对壁板的作用分成附加气动阻尼和附加气动质量两项，研究了此两项对壁板动态特性的影响，发现气动阻尼对壁板颤振频率的影响几乎可以忽略，而附加气动质量对壁板颤振频率起主要作用。研究了壁板在气动载荷作用下的非线性响应，发现了随来流动压的变化，壁板会经历的各种运动形态，如收敛运动、单周期的极限环振动、多周期的极限环振动以及混沌运动等，且发现了壁板经周期倍化分叉到混沌运动的一条途径。