结构动态分析的理论与新方法研究

将位移场、应力场分离为零阶位移场、应力场和与频率相关的高阶位移场、应力场，建立了三种变分原理，导出了动态有限元法的收敛准则一高阶应变与零阶常应力正交。据此，推导了求解结构动态问题简便、统一的理性列式方法，建立了一维杆梁、二维平面、薄板弯曲和三维固体动态有限单地。进一步，研究了非协调动态有限元列式和杂交应力动态有限元列式，建立了各种非协调动态有限单元和杂交应力动态有限单元。提出了求解结构动态响应的矩阵方程之有效解法，研制了相应的计算机程序。数值算例的结果表明本项目研究的动态有限元法较常规有限元法计算精度高，收敛速度快，数据准备工作量小。