光电离显微术的开轨道理论

We develop theory and numerical methods to describe the propagation of outgoing electron waves to macroscopic distances. The outgoing electrons are produced in photoionization of multielectronic atoms in a uniform external electric field. Spatial distributions of electron current densities and probability densities are predicted. The experimental technique of measuring the photoelectron imaging on a position-sensitive detector or theory to character the photoelectron imaging is called photoionization microscopy. In this work, to establish theory of photoionization microscopy, we divide the configuration space into two parts, inner region and outer region. In the inner region, it is assumed that interaction between the atoms and the electric field is negligible, and the electron motion is described with fully quantum mechanical approaches. The expression for outgoing electron wave functions is derived using the Green's function. In the outer region, the electron motion is described using semiclassical theories. The wave functions in this region are constructed using the semiclassical approximation, following classical trajectories. The wave functions in the inner and outer region are matched on the surface dividing the two regions. In this way, the wave functions for the outgoing electrons are obtained in any position of the space. Furthermore, we introduce the concept of complex open orbits, and in the framework of semiclassical theories, the penetration of potential barriers is investigated. The present work can be regarded as the extension of the previously published work about open-orbit theory of photoionization microscopy for hydrogen atoms, and is able to be called open-orbit theory of photoionization microscopy for multielectronic atoms. This theory will be applied to investigations of the dynamics of electron wave propagation of complicated atoms. Special focuses lie on those systems in which there are remarkable differences between experiment and theory.

本工作发展理论与计算方法描述外电场中多电子原子光电离所产生的电子波在空间中的传播，预言出射光电子流密度的空间分布。测量光电子流在检测器上的成像之实验技术或描述成像之理论被称作光电离显微术。为建立光电离显微术理论，外电场中原子的位形空间被划分成两部分-内区和外区。在内区，假设外电场可忽略，采用完全量子力学理论描述电子运动，用格林函数推导出射电子波函数表达式；在外区，电子运动用半经典理论描述，从经典轨道构造半经典波函数。求得内外区的波函数之后，在它们的边界上将二者匹配起来以获得电子波传播到空间任何位置的波函数。此外，我们引入复开轨道的概念，在半经典理论框架内，用复经典轨道思想研究势垒贯穿问题。本工作可视为已发表的氢原子开轨道理论的推广，用于处理多电原子体系，因此可称为多电子原子的开轨道理论。该理论将被用于研究多电子原子体系的电子波传播问题，特别关注于理论与实验之间存在显著差别的体系。

自从量子力学建立以来，直接测量波函数一直是实验工作者梦寐以求的研究目标。早在1980 年，理论工作者首次提出了在位置敏感的二维检测器上成像与强电场相互作用的电子波，从而实现直接观测波函数（实际是波函数的模或几率密度)。最近，光电子成像技术的实验进展为直接测量电子波函数提供了一个切实可行的手段。依赖检测器位置，成像于其上的电子波或者相干加强，或者相干减弱，从而产生相干图案。这些相干图案包括丰富的物理信息，例如体系对称性的信息，电子电离过程的信息（通过位相累积），电子之间相互作用的信息，分子轨道的信息等。理论描述电子波在空间的传播不得不面对同时处理电子关联和原子与外场之间相互作用的困难，因此具有很大挑战性。本工作发展理论与计算方法描述外电场中多电子原子光电离所产生的电子波在空间中的传播，预言出射光电子流密度的空间分布，特别关注于解释与理论存在显著差别体系之实验结果。..我们成功地建立了多电子原子光电离显微术的开轨道理论(Open-orbit theory of photoionization microscopy on multielectronic atoms),包括①运用格林函数方法推导出射电子波函数的表达式；②发展数值计算方法积分薛定谔方程；③在求解经典哈密顿运动方程程序的基础上，考虑了电子在不同类型轨道之间的散射，即：处理了沿束缚轨道(bound orbit) 运动的电子被散射到开轨道之中的问题。将所发展的理论应用于研究若干多电子原子光电离显微术中的电子波传播，解释了与理论存在显著差别体系的实验结果。我们预言了在光电子发射中“共振隧穿”消失的现象，并提出电子波透射通过势垒和电子波转移之间竞争机制解释该现象。上述各方面的研究结果被整理成学术论文，且部分已经被发表在国际核心SCI物理杂志。..本项目关于光电离显微术的研究具有基本物理兴趣，它为理解电子波传播动力学提供一个基础，并在很多方面也具有潜在的应用价值。例如航空航天、等离子体模拟、医疗成像、生物工程技术以及材料科学等方面。所以。开展光电离显微术研究之重要性是显而易见的。