求解粘性流场普遍适用的再生核空间解析--数值方法

本课题完成了有关流体力学领域中常见的微分方程，积分方程乃至一般形式的算子方程的解析—数值能的表示，并把再生核空间理论与粘性流场求解有机地结合起来，给出粘性流场普遍适用的解析-数值方法，从而解决粘性流场数值求解所碰到的计算精度、存贮空间，计算速度、人工粘性这些难解决的困难。所有这些解是由精确的形式表示出来，并且解是显式计算，无须解方程组。这种级数形式的解在数值求解时每增加一个级数项，近似解的误差在空间范数意义下单调下降。为了使这种方法具有工程实际意义，在粘性流场中我们采用曲线坐标系的新型展开式，它的优点是方程项数少变量偶合程度低，工程实际意义大，在再生核解析-数值方法求解曲线坐标系方程很方便。