火灾时不同支承混凝土双向板的受拉薄膜效应及非线性分析

Tests of eight two-way concrete slabs subjected to fire with three edges clamped and one edge simply supported, three edges simply supported and one edge clamped, two long span edges simply supported and two shot span edges clamed, two long span edges clamed and two shot span edges simply supported will be carried out. The cracks forms, failure mechanism, the tensile membrane action and limit load-carrying capacity at large deflection will be studied during the tests. Considering the vertical component of tensile reinforcement force or the extension of reinforcement at large displacements along the yield lines, the segment equilibrium method and the energy method to calculate the tensile membrane action and the limit load-carrying capacity both based on the conventional yield line theory will be developed. Considering the combination of transversal loading and the thermal action, the Von Karman equation for thin slab with large deflection will be introduced and dimensionless, a series of equations with the same power of the perturbation coefficient will be obtained and solved by the mixed Galerkin-perturbation method, and the relationship between the deflection and the loading and the thermal action will be obtained. Based on the decomposition theorem of strain and rotation(S-R), a program will be developed to simulate the tensile membrane action and the limit load-carrying capacity at large deflection.

本项目对三边固支、一边简支，三边简支、一边固支，两长边固支、两短边简支和两短边固支、两长边简支4种不同支承条件的钢筋混凝土双向板进行结构抗火试验研究，考察火灾时混凝土板的裂缝形式、破坏机理、大挠度时的受拉薄膜效应和极限承载力；根据塑性铰线理论确定不同支承时混凝土板的塑性铰线位置，考虑大挠度时钢筋的竖向分力或者塑性铰线截面处钢筋的伸长做功，分别用板块平衡法和能量法计算混凝土板的受拉薄膜效应和极限承载力；引入Von Karman薄板大挠度控制微分方程，考虑横向荷载和热耦合作用，并进行无量刚化，选择能满足火灾时板边界条件的位移函数和摄动参数，根据摄动小参数的幂次得到一系列微分方程，利用混合Galerkin-Perturation求解这些方程，可以得到位移与横向荷载和热弯矩之间的函数关系；基于应变、转动和分解(S-R)定理和更新拖带坐标系，编制能模拟火灾时混凝土板受拉薄膜效应的有限元分析程序。

钢筋混凝土板薄膜效应的存在，导致传统塑性绞线理论计算值或小挠度非线性有限元分析计算值低于试验结果。火灾时钢筋混凝土板变形发展较快，挠度一般是板厚的数倍，此时混凝土板的受拉薄膜效应对结构抗火性能有着重要的影响。此外，目前尚未明确火灾条件下不同的边界支撑条件对于钢筋混凝土双向板的影响。基于上述原因，项目组共开展了四种边界条件下共8块足尺混凝土板的抗火性能试验研究：三边简支一长边固支、两长边固支两短边简支、三边固支一短边简支，两短边固支两长边简支，同时开展了火灾下双向板振动性能分析以及不同边界钢筋混凝土双向板极限承载力理论计算。通过研究，主要得出以下结论：. （1）试验板在温度与恒荷载耦合作用下，板内存在明显的温度梯度，形成非线性温度场；板平面外位移整体呈现非线性趋势；板边持续发生平面内膨胀；固支边转角缓慢增大、整体较小；简支边转角较快增大、整体较大。板面裂缝均由固支边中部区域横向裂缝与固支边角部密集的环形斜裂缝组成，板底未受火区出现放射状裂缝；板面向下凹陷成盆状，板角四角均出现翘曲。. （2）火灾下双向板板面加速度变化可分为平稳期、激烈期和稳定期三个阶段；火灾下双向板竖向一阶固有频率的变化根据频率降幅及降速可分为三个阶段，并拟合建立了板竖向一阶频率与板中心竖向位移的一次二项关系式，进而提出了火灾下两种边界双向板的频率变化预警限值的计算公式。. （3）基于塑性铰线的板块平衡法与能量法给出了四种不同边界双向板极限承载力计算公式，计算结果与试验结果较吻合，传统塑性铰线理论公式因未考虑薄膜效应，计算结果偏保守。. （4）提出了火灾下基于塑性铰线理论板块平衡法和能量法各种边界双向板极限承载力计算的通用公式。. （5）引入无量纲量，对大挠度微分控制方程进行无量纲化处理，并以无量纲板均布荷载为摄动参数，结合Galerkin方法提出了钢筋混凝土双向简支板火灾作用下挠度的计算式，计算结果与试验结果吻合较好。