基于近似模型和差分进化算法的复杂产品高维设计优化研究

The high dimensional design optimization of complex products is an optimization process involving expensive simulations and a large number of design parameters. Due to the trouble of "curse of dimensionality", a design optimization method with structural flexibility and computational economy is urgently needed to improve the efficiency of solving high-dimensional design optimization problems. The research subject is on design optimization of complex products. It aims to comprehensively apply the metamodel-based global and local search methods, metamodel-assisted, also called as surrogate-assisted, mutation and selection strategies of differential evolution algorithm and metamodel-assisted differential evolution algorithm under multi-objective decomposition to propose a high dimensional design optimization method which considers both the computational precision and efficiency. The research focus on studying efficient metamodeling for high dimensional nonlinear systems, surrogate-based trust region local search method, the fusion theory of the surrogates and the mutation and selection strategies of differential evolution algorithm and their fusion theory under multi-objective decomposition. And on the basis, the research aims to put forward the corresponding new theories, new methods and new strategies to adapt to the high dimensional optimization problems of new strategies, thus promoting the development of high dimensional optimization design of complex products to a higher level.

复杂产品的高维设计优化是一个涉及昂贵仿真和大量设计参数的优化过程。由于“维度魔咒”的困扰，迫切需要一种同时具有结构灵活性和计算经济性的设计优化方法来提升高维设计优化问题的求解效率。本研究以复杂产品的设计优化为研究主题，综合应用基于近似模型的全局搜索方法、基于近似模型的局部搜索方法、近似模型协助的差分进化算法变异和选择策略、基于多目标分解策略的近似模型协助的差分进化算法等，尝试提出一种兼顾计算精度和效率的高维设计优化方法。重点探讨高维非线性系统的高效近似策略、基于近似模型的信赖域局部搜索方法、近似模型与差分进化算法变异和选择策略的融合理论及在多目标分解策略下的近似模型与差分进化算法的融合理论，并在此基础上，有针对性地提出与高维问题优化相适应的新理论、新方法、新策略，促进复杂产品的高维设计优化向更高层次发展。

“维度魔咒”难题是基于近似模型的设计优化方法在处理复杂产品设计优化问题的一大挑战。本研究主要通过分析当前近似模型辅助的进化优化算法在高维设计优化中存在的不足，提出更高效的近似模型辅助进化优化算法来进一步提高高维昂贵优化问题的优化效率。本项目的研究成果主要有以下三方面内容：（1）提出了一种近似模型导向的差分进化算法。该算法在差分进化算法的变异操作中融入了全局近似模型预测最优点和种群个体邻域内局部近似模型的预测最优点，从而更准确的引导差分进化算法搜索。此外，提出了基于近似模型预测响应的排序预筛选择策略，进一步提升了算法的优化效率。（2）提出了一种近似模型导向的粒子群优化算法。该算法在粒子更新操作中融入了全局近似模型预测最优点和历史最优粒子邻域内局部近似模型的预测最优点。通过合理地平衡近似模型的预测能力和粒子群优化算法的全局搜索能力，可以极大的提高粒子群算法对高维昂贵问题的优化效率。此外，引入了适应于粒子群算法的基于近似模型的适应度提升预筛策略，进一步提高了算法的优化效率。（3）提出了一种通用高效的近似模型导向的进化优化算法。我们以一般化的遗传算法优化框架作为研究基础，提出在该优化框架下使用基于近似模型的信赖域局部搜索方法，基于种群个体邻域划分的近似模型导向的遗传算法更新机制，和基于简化克里金模型的期望提高加点准则的预筛策略。该算法实现了近似模型和进化算法的紧密融合，进而最大限度的提高了高维昂贵优化问题的优化效率。本项目主要成果包括发表论文5篇，其中4篇SCI源刊（均为中科院TOP期刊）和1篇EI，授权发明专利1项，2019年IEEE CEC国际会议昂贵多目标优化竞赛二等奖。本项目究成果丰富了近似模型与进化算法的融合理论，进一步提升了高维昂贵设计优化问题的优化效率，展现出了在工程高维结构设计优化领域潜在的应用价值。