基于整机运行精度与生产成本的数控机床关键零部件公差参数优化设计的理论方法与实验研究

Precision design is the most significant technology in the innovation of CNC machine tool. Till now, empirical design method is popular in the world. Because of the only little experiential data has been accumulated, the innovation of CNC machine tool of our country has been restricted badly. In this project, the relations between tolerance and profile error of part been established first by using monotony function and interceptive Fourier function. Then the relations from profile error of part to source error parameters, from source error parameters to volumetric error of CNC machine tool, are all been established. So the positive relation from tolerances to volumetric error of CNC machine tool has be revealed. Afterward, Let volumetric error and product cost of CNC machine tool used as objective function, the inverse questions about the optimization design of tolerances will be studied base on genetics method and the sensitivity about volumetric error difference between two near location influenced by tolerance would also been studied in order to reduce the number of optimization variable. The result of this project will break through the empirical precision design method and bring a span development to the precision design of CNC machine tool of our country.

精度设计是数控机床自主创新的重要环节，目前国际上通行的是经验设计法。由于我国数控机床精度经验数据积累的相对较少，因此，经验精度设计方法严重制约着我国数控机床的创新发展。本项目从零部件的公差与其几何误差形貌关系的表征入手，首先运用单调函数和傅里叶截断级数的叠加表征零部件公差与几何形貌误差的关系。进而逐步建立零部件几何形貌误差与数控机床几何误差源参数、直至与数控机床整机的空间运行误差间的内在关系。从而，间接获得公差与数控机床空间运行误差的正向关系。在此基础上，本项目以遗传学算法为基础，以整机空间运行精度及生产成本为目标函数，研究数控机床关键零部件公差参数优化设计这个逆向问题，并通过研究数控机床在微位移前后的运动误差增量对公差的敏感度问题，建立起公差间的比例关系，从而减少优化变量的个数。本项目的研究成果，是对目前的数控机床精度设计方法的一次突破，将会促使我国数控机床精度设计技术取得跨越式发展。

根据项目计划书要求，本项目对数控机床关键零部件公差参数优化设计相关问题进行了深入研究。研究内容包括机床关键零部件公差建模、机床加工误差预测模型建模、机床公差参数的灵敏度分析以及公差-成本优化分配实验研究等内容。原定研究计划全部完成，取得了以下主要研究成果。.首先，以傅里叶级数、单调函数与傅里叶级数的叠加函数为基础，建立了机床关键零部件的公差与其表面微观形貌之间的关系模型。其次，建立了基于机床关键零部件公差的几何误差预测模型。在公差建模的研究基础上，根据侧铣加工侧刃铣削原理，依据多体系统运动学理论和齐次坐标变换原理建立了基于公差的龙门式五轴数控铣床加工误差预测模型。然后，在加工误差预测模型研究基础上，建立了公差参数灵敏度分析模型，提出了一种简单且能真实反映各项公差参数对机床加工误差影响程度的灵敏度指标。再根据权衡了采用经济加工精度所降低的制造成本和因提高加工精度所增加的制造成本关系建立的公差-制造成本模型。在给定的空间运行精度条件下，以铣床生产制造成本最低为目标，基于遗传算法，开发龙门铣床各关键零部件公差参数优化算法，完成了龙门铣床公差参数的优化分配的研究。最后，通过仿真和试验分析验证了公差优化分配方法的可行性和有效性。.本项目的研究成果，是数控机床精度设计方法的一次突破，为促进我国数控机床精度设计技术取得跨越式发展提供一定的理论支撑。