有限集组合学的集族定理及其在组合最优化中的应用

本项目研究有限集子集族的Frankl-Bay-Chaudhuri-Wilson型定理及其应用。该问题由组合学专家Frankl是于“欧洲组合学学报”其形式为假设集族满足如下条件：（1）集族中各集合的元素个数为一些预先给定的正整数，（2）集族中任意两个集合的交集的元素个数又为另一些预先给定的正整数。求这类集族的最大者。我们讨论了该问题的普通形式和增强形式在t=1、2以及一般t情况下的解，发表论文10余篇，主要刊于Journal of Combinatorial Theory（A）（1篇），Lecture Notes on Computer Science（1篇），数学进展（3篇），应用数学学报（英文版，2篇）。这些研究成果达到国际同行水平。该理论是数理科学、生命科学以及计算机科学研究的重要基础。在基因工程、编码理论以及计算机科学理论研究中有重应用。