基于图信号处理的复杂多智能体网络的分析与设计

The consensus and cooperation of complex multi-agent networks (CMANs) is one of the most important issues in information science and engineering. Most of the existing researches analyze and design the CMANs in time domain, which cannot reveal the essential physics of the dynamic evolution of the network. In this project, we study the consensus and cooperation from a new point of view. The graph signal processing method is utilized as a unified tool to systematically analyze and design the CMANs. We will explore the direct relationship between the network coevolution and the graph signal filtering, reveal the basics of the different collaborative control strategies, and establish the essential connection between them. The key problems are as follows: (1) the graph signal processing method for the CMANs with known topology; (2) the graph signal processing method for the CMANs with unknown topology; (3) the graph filter bank processing method for the coordination and cooperation of the CMANs. The project team has good track record of research. The proposed research problems are highly innovative and range cross-disciplines such as signal processing, multi-agent networks, optimal control. The project is significant in both theoretical research as well as practical application, from the perspectives of the network control theory and the graph signal processing.

复杂多智能体网络（Complex Multi-Agent Networks，CMANs）的一致性与协作是科学与工程领域中的一个重要课题。目前大部分研究工作主要采用时域分析法来进行网络分析与设计，不能给出网络动态演化的本质物理解释。本项目中，我们从另一个角度开展研究，利用图信号处理方法作为统一的工具来系统地研究CMANs的分析与设计问题，探索网络协同演化与图信号滤波之间的直接关系，揭示不同的协同控制策略的实质，建立它们之间的本质联系，重点解决：（1）网络拓扑已知CMANs一致性的图信号处理方法；（2）网络拓扑未知CMANs一致性的图信号处理方法；（3）CMANs协调合作的图滤波器组处理方法。项目课题组已积累了丰富的经验，拟研究的问题创新性强，融合了信号处理、多智能体网络、优化控制等领域，不管是从网络控制理论完善的角度，还是从图信号处理技术应用的角度，本项目都有重要的理论意义和广泛的应用前景。

复杂多智能体网络的一致性与协作是科学与工程领域中的一个重要课题。目前大部分研究工作主要采用时域分析法来进行网络分析与设计，不能给出网络动态演化的本质物理解释。本项目利用图信号处理方法作为统一的工具系统地研究了复杂多智能体网络的分析与设计问题。.我们取得的主要成果如下：1）针对网络拓扑已知的复杂多智能体网络，建立了网络动态演化与图信号滤波的对应关系，给出了一致控制协议与图滤波器之间的显式关系，得到了网络有限时间一致和渐近一致的充分必要条件。2）针对网络拓扑未知的复杂多智能体网络，从图信号频域滤波的角度，提出并解决了实现未知拓扑网络一致性的图滤波器优化设计问题，建立了一致性收敛率与图滤波器之间的直接关系表达式，提供了最快收敛率的分布式协同一致算法的显式求解方法，给出了一致性收敛率优化上限的显式表达式。3）针对竞争合作网络，借助图滤波的方法给出了网络有限时间分组一致和渐近分组一致的充分必要条件，针对网络拓扑未知的情况，将网络的快速分组一致问题转换为图滤波器的优化设计问题，采用线性规划的方法给出了最快收敛率的分布式控制算法设计。4）针对扇形传感器网络，借助图滤波的思想提出了一种快速迭代优化算法，解决了传感器网络的覆盖优化问题，大量仿真实验验证了所提出算法的有效性。相关研究工作在国际顶级期刊IEEE TAC发表长文1篇，发表EI论文5篇。