基于图信号处理的自然图像修复技术研究

In practice, quality of images will be degraded due to noises and errors in image acquisition, transmission and display. The degradation of images will seriously affect the subjective experience of people, and will make the following tasks, such as image analysis and recognition, to be difficult. Graphs are generic data representation forms that are useful for describing the geometric structures of data domains in numerous applications. In image restoration, graph signal processing has demonstrated its effectiveness in representing structures. However, most existing works focus on developing methods to process piece-wise smooth signals, such as depth images. Natural images include complicated texture and structure, which make the extension of graph signal processing on them to be challenging. In this project, on one hand, we will investigate the graph modeling on natural images, which is still an open problem involving spectral graph theory and computational harmonic analysis. On the other hand, we will study how to develop effective graph signal processing based methods for practical natural image restoration problems.

图是一种通用的数据类型，可以用来很好地表达高维数据之间复杂的几何结构。在图像处理领域，图信号处理理论获得了越来越多的关注，基于图的滤波方法在识别和处理边缘和纹理方面取得了比传统方法更佳的效果。目前图信号处理主要应用于分段光滑的信号处理当中，如深度图的压缩与重建。自然图像不再满足分段光滑的特性，其包含复杂的边缘和纹理结构。因而，面向自然图像的图信号建模更具挑战性。在本项目中，一方面，我们将对图信号建模理论开展研究，涉及到谱图理论、计算调谐分析和线性代数中的图表示理论，这里的许多工作才刚起步，仍有大量问题亟待解决。除了可以探究图信号的基本表示机理，还可以为图像修复问题的解决提供高效的图像表达模型。另一方面，我们将研究如何兼顾应用环境的特点，将图信号建模应用于实际的自然图像修复问题以提升主客观质量。这可以作为应用扩展为图信号处理理论研究提供可靠的验证平台。

图是一种通用的数据类型，可以用来很好地表达高维数据之间复杂的几何结构，图信号处理理论获得了越来越多的关注。本课题着眼于将图信号处理理论与实际图像修复应用问题相结合，一方面，在图信号处理理论研究方面获得突破，设计高效鲁棒的自然图像图先验模 型；另一方面，基于理论研究的成果，设计高性能的图像修复算法，在图像去噪、压缩图像软解码和联合图像去噪与对比度增强三个实际应用问题上获得业界领先的修复性能。我们围绕着基于图的图像结构建模理论与方法， 提出基于图的图像边缘结构表示方法，克服前期模型在高频信息保持上的缺陷，解决了谱图理论意义下最优分段平滑边缘描述问题。本课题的该系列研究工作产出11篇国际顶级期刊论文，包括7篇图像处理领域顶级期刊IEEE Trans. Image Proc.长文。