基于分子信标的自组装模型研究与探索

自组装DNA计算和分子信标DNA计算模型是近年来DNA计算研究领域的热点，自组装DNA计算是DNA计算、tiling理论和纳米技术结合的产物，分子信标具有结构简单、灵敏度高、易于检测及反应速度快等优点。将分子信标与自组装相结合，将为DNA计算研究提供新的有效方法。对自组装DNA计算机理和分子信标结构研究的基础上，将分子信标进行优化设计，深入研究基于分子信标的自组装模型。主要研究内容包括：1.研究分子信标的结构特性及分子信标的表达信息和处理信息的能力；2.深入研究自组装DNA计算机理及优化设计的组装规则；3.详细讨论分子信标的自组装方法及复杂性分析，构建分子信标的自组装模型； 4. 建立中国邮递员问题、线性规划问题及矩阵加法等组合优化问题的基于分子信标自组装模型，进一步讨论分子信标自组装模型的优缺点并对设计方法进行改进，设计具有通用性的分子信标自组装模型。5.验证模型的有效性和实用性。

利用DNA自组装计算求解图与组合优化中的问题，其中探索和开发新的分子结构，寻找一种通用的计算模型是近几年研究的热点。课题深入研究了分子信标的结构特点，充分挖掘其表达信息、处理信息的能力，利用分子信标构建自组装单元的的优点，对以构建的分子信标自组装瓦片进行了理论分析和仿真验证，对自组装DNA计算中编码问题进行分析，改进了现有编码理论的不足。对构建的各种模型进行复杂度分析，充分挖掘了分子信标表达和处理信息的能力。探索了如何利用分子信标的环部、茎杆及荧光标记方法等表示和处理信息的有效方法，通过构造不同结构的分子信标，建立了适合作为自组装单元的分子信标结构，建立以分子信标为自组装单元的自组装DNA计算系统。深入研究了基于分子信标的DNA组装立体结构，进一步讨论分子信标自组装模型的优缺点并对设计方法进行改进，设计具有通用性的分子信标自组装模型。建立了最小生成树问题、背包问题、全错位排列、0-1整数规划问题、可满足性问题、分子逻辑门问题、排课表问题等组合优化问题的基于分子信标自组装模型。通过对分子信标自组装单元的的编码设计，给出不同问题的分子信标自组装模型，分析了自组装模型的计算复杂度和组装深度，建立了具有一定实用性和通用性的自组装DNA计算模型。