矩阵几何及有关的代数问题

矩阵几何这一数学研究领域由华罗庚开创, 万哲先等数学家加以继承和拓展。它讨论用几何不变量来确定矩阵群的几何与代数结构, 其研究方法与结果能应用到数学的各分支中。近年来, 它重新激起国内外学者的兴趣, 其研究工作获得新的发展,发展总趋势是将研究范围扩大, 使它与几何代数、模论与环论、群论、泛函分析产生密切的联系。本项目研究Hermitian矩阵几何、三角矩阵几何、主理想整环上对称与交错矩阵几何、Bezout环上长方矩阵几何、与矩阵几何有关的模论与环结构、Jordan环(李环)的Jordan同构(李同构)以及有关的不变量问题。研究目标是进一步从本质上发展矩阵几何。本项目注重几何与代数的结合, 在代数方法难以解决的情况下, 应用几何观点来解决问题。本项目对代数学的发展能起积极的作用，也有利于促进数学各分支的统一和发展。