参数不确知非线性网络力学系统的同步问题研究

This project investigates the synchronization problem of networked uncertain nonlinear mechanical systems interconnected on general directed graphs. The dynamic model of mechanical systems extracts the common characteristics of mobile/fixed robots, spacecraft, unmanned aerial vehicles, automobile systems, and so on, which can be written as second-order nonlinear Euler-Lagrange equations. The project focuses on consensus problem, flocking problem and leader-follower synchronization problem of networked mechanical systems. 1) In contrast with the existing approaches that cannot explicitly give the consensus point, we will study the adaptive consensus scheme that is able to explicitly give the consensus point of the networked agents, and in addition take into consideration communication delays between agents, 2) investigate the adaptive flocking control scheme for networked uncertain mechanical systems, and also examine how to render the control scheme to be robust against communication delays, 3) study the adaptive leader-follower synchronization scheme for networked mechanical systems in the presence of communication delays, and in contrast to the existing results, it is only demanded that a portion of followers can directly access the information of the leader, and 4) examine decomposition based leader-follower synchronization approach, and in the case that only a portion of followers can directly access the information of the leader, decompose the group behavior and the formation behavior of multiple mechanical systems on directed graphs.

本项目研究一般有向网络上参数不确知非线性网络力学系统的同步问题。力学系统的动力学模型抽象了移动/固定机器人、航天器、无人机、车型系统等的共同特点，一般可表达为二阶非线性欧拉-拉格朗日方程。项目主要研究网络力学系统的一致性问题、群集问题和领航者-跟随者同步问题。1) 区别于现有的无法给出一致收敛点的一致性控制方案，本项目研究能够给出一致收敛点的自适应一致性控制方案，并显式考虑通讯时延的影响。2) 研究参数不确知网络力学系统的自适应群集控制方法，并研究如何使得控制方法具有对通讯时延的鲁棒性。3) 研究存在通讯时延情况下参数不确知网络力学系统的自适应领航者-跟随者同步控制方法，区别于现有结果，仅需假定只有一部分跟随者能够直接获得领航者的信息。4) 研究基于分解变换的领航者-跟随者同步控制方法，在只有一部分跟随者能够直接获得领航者信息的情况下，实现一般有向网络上多个力学系统整体行为和编队行为的分解

项目主要研究多个网络力学系统的同步控制问题，提出了一系列同步控制方法，具体来说：.1）针对存在通讯时间延迟情况下互联在有向网络上的多个力学系统，提出一种统一框架和相应的自适应控制方法。所提出的统一方法，如果不包含滑动模变量的积分，可保证一致性；如果包含滑动模变量的积分，则可保证比例加权平均一致。.2）针对互联在有向网络上的多个机器人系统，提出一种基于关节参考速度而不是关节速度的任务空间观测器，基于该观测器设计了一种无需测量任务空间速度的自适应任务空间一致控制器。.3）针对多个力学系统的二阶一致性问题展开研究，提出一种新的稳定性概念——积分有界输入有界输出稳定，从一种新的角度对闭环系统的稳定性进行了分析。我们进一步证明对于二阶一致性问题，描述各力学系统耦合的线性互联系统是积分有界输入有界输出稳定的；在此基础上，证明各力学系统的速度收敛至其初始值的加权平均，位置收敛至依赖于初始状态的斜坡轨迹。.4）提出一种基于分布式观测器的自适应控制方法实现了多个力学系统的二阶一致。该控制方法产生了一个包含有一个单重零极点的线性互联系统；研究表明该互联系统是积分有界输入有界输出稳定的。基于该特性，证明了闭环系统的稳定性和收敛性。.5）针对多个非线性参数不确知力学系统，通过设计一个新的参考速度矢量，提出一种自适应控制方法实现了系统的振荡同步。通过Lyapunov分析法、相似分解变换法和输入输出分析法，分析了闭环系统的稳定性和收敛性。相似分解变换把系统分解为两个子系统。第一个子系统事实上描述的是振荡领导者的行为。证明了描述系统编队行为的子系统（第二个子系统）的稳定性和收敛性。.此外，开展了项目计划以外的研究工作，主要针对非线性机器人系统的自适应控制问题，包括机器人自适应任务空间分离自适应控制、无需像空间速度测量的机器人自适应视觉伺服控制、机器人自适应内/外环控制等。