基于扩散界面理论的纳米纤维增强复合材料的跨尺度断裂破坏研究

The fracture behavior of nanofiber reinforced composites has crucial affects in its engineering application which will lead to a significant scientific issue. In this study, the hybrid higher-order Cauchy-Born rule and phase field method are used to establish a trans-scale model of fracture characteristics of nanofiber reinforced composite structures. Employing the diffuse interface method, with a set of field variables which are assumed to be continuous across the interfacial regions, the proposed model is able to overcome the difficulties of discontinuous interface tracing in shape interphase approaches, as well as stress singularity and energy connection. The energy-transfer between nanofiber, interface and matrix will be worked out by connecting the values of physical quantities corresponding to different scales. Through the implementation of this trans-scale model, typical fracture characteristics of nanofiber reinforced composites under varied external loads, boundary conditions will be investigated in macroscale. Meanwhile, microscale fracture patterns, in terms of nanofiber fracture, matrix crack nucleation, interface delamination and crack tip opening will be studied, with the consideration of the complex topologies in multiple crack branching and kinking. This trans-scale simulation will be carried out to derive the interactive law of micro fracture patterns and macro fracture characterizations. Assisting by experiments, the mechanism of fracture propagation from micro to macro scale will be illustrated that provide the theoretical foundation for enhancing the strength, toughness, and inclusion reinforcing effect of nanofiber reinforced composites.

纳米纤维增强复合材料的断裂破坏问题是当前影响其工程应用价值的重要科学问题。本项目拟结合高阶Cauchy-Born理论与相场法，构建纳米纤维增强复合材料跨尺度断裂破坏数值计算方法，该方法基于扩散界面理论，通过引入在界面处保持连续变化的场变量，将克服基于尖锐界面模型的传统断裂方法在处理不同尺度之间的界面突变、应力奇异和能量联结等问题时的局限性，并建立纳米纤维/界面/基质之间能量传递关系，以实现不同尺度物理量的协调过渡。基于此跨尺度模型本项目拟研究纳米纤维增强复合材料结构在不同载荷形式、边界条件下的断裂破坏行为，模拟纳米纤维断裂、基质裂纹成核、界面脱粘、裂尖响应等微观破坏模式，以及裂缝分叉和交汇等复杂拓扑形式，从而获得微观破坏模式与宏观断裂破坏的相互作用准则与规律，并结合实验进一步分析从微观到宏观的破坏机理，为有效提升纳米纤维增强复合材料结构的强度、充分实现纳米纤维的增强潜能提供一定的依据。

纳/微米纤维增强复合材料的多级次结构使其破坏呈现典型的多尺度特征，针对这一复杂微介观断裂问题，本项目发展了基于相场理论的复合材料跨尺度断裂数值计算框架。首先对不同尺度增强体及其RVE实现了本构的分类构建，针对纳米纤维，基于高阶Cauchy-born准则和Tersoff势建立了准确的能量传递关系；对于微米纤维，采用经验弹塑性本构；对于界面，根据纤维种类的不同，建立与纤维变形、拔出、断裂相关的界面软化或硬化的摩擦力-滑移关系。在此基础上提出了内聚相场耦合方法来描述复合材料的微观界面损伤演变，其中关键在于通过相场方法对界面进行正则化，从而实现对纤维脱粘过程和裂纹偏折的准确预测。与实验进行对比发现所提方法可准确捕捉纤维/基体的界面脱粘、从界面向基体的裂纹扩展及偏折。为了进一步描述纤维滑移引起的界面退化，在内聚相场模型的基础上发展并实现了扩展的纤维滑移断裂相场模型，该方法将界面粘结强度理论与滑移摩擦理论嵌入断裂相场理论框架，采用非局部滑移理论描述纤维/基体间滑动以实现边界应力的退化，从而反映纤维拔出和界面脱粘的耦合效应。通过大量实验对比，所建立模型可精确预测纤维拔出过程的各个阶段，并揭示基体材料性能、纤维嵌入角度、嵌入长度、纤维强度、界面参数对纤维拔出和界面失效的影响。基于以上对局部纤维变形、界面脱粘、纤维滑移、基体微裂纹扩展的理解和分析，进一步发展了多尺度相场方法，将宏观位移场和相场进行渐近展开。一方面从微观尺度对微观非均质结构进行力学响应分析，获得一系列宏观等效材料参数（微观RVE的宏观等效断裂韧性、弹性张量等），从而实现了微观-宏观尺度的耦合分析。一方面采用宏观均质化条件，实现信息从微观尺度到宏观尺度的传递，并在不同尺度间保持能量平衡。该基于渐近展开的多尺度相场方法对非均质材料进行静/动态力学响应分析，有效解决了宏观非均质结构建模困难且计算量巨大的问题，在保证计算精度的前提下减少计算自由度，提高断裂分析的计算效率。