切换离散非线性系统的耗散性理论研究

This project studies the dissipativity theory of switched discrete nonlinear systems. The study content includes: Describe the dissipativity theory for switched discrete-time systems based on weak multiple storage functions and combine multiple supply rates; Explore the switching signal of energy consumption impact on the role of energy changing for systems; Depict the laws of energy changing for subsystems and switching signal, and the law of exchange for subsystems and switching signal when switching takes place; Study on dual design of controllers and switching laws using the dissipativity theory and the characteristics of discrete systems; Investigate the robustness of the switching signal baesd on the dissipativity; Other problems based on dissipativity.. The results of this project will reveal the interaction between discrete variables and discrete switching signals and their effect on dynamical behaviors of the systems. The results will also provide an effective approach of analysis and design for the study of switched discrete nonlinear systems, and expand the existing dissipativity theories of switched discrete systems. Furthermore, the research results can be applied to practical systems such as networked control systems.

本项目研究切换离散非线性系统的耗散性问题。研究内容包括：基于弱多存储函数和联合多供给率，描述切换离散系统的耗散性理论；探求有能量消耗的切换信号对于系统能量变化的作用；刻画切换发生时各子系统能量和切换信号能量变化规律以及他们之间能量转化规律；研究基于耗散性理论和离散系统自身特点的切换离散系统的控制器和切换规则的设计；探讨基于耗散性设计的切换信号的鲁棒性；基于耗散性的其他问题的研究。. 研究结果将揭示离散变量和离散切换信号的相互耦合作用以及对系统整体动态行为的影响，将为切换离散非线性系统的研究提供一种有效的分析和设计方法，拓展现有的切换离散系统耗散性理论。同时，研究结果还可应用到网络控制等实际系统中。

本项目研究了离散切换系统的耗散性及控制设计问题。研究内容包括：提出了符合离散切换系统自身运动规律的多存储函数和联合多供给率来描述它的耗散性；刻画了切换发生时各子系统能量变化规律以及他们之间能量转化规律；基于所提出的耗散性概念，突破了传统的切换控制系统的耗散性表达，建立了更加符合离散非线性切换系统实际情况的耗散性理论；提出了离散切换系统增长无源性的概念；基于增长无源性研究了离散切换系统的输出调节问题，为解决输出调解问题提供了新途径；构造了一个具有增长无源性的切换内模，且子内模之间的切换可以不同于子系统之间的切换，为设计提供了更大的自由空间；系统状态和外部系统状态均不需要假设完全能测量，只利用可测输出跟踪误差提供的可用信息设计控制器和切换规则；提出了一个新的单Lyapunov 函数方法,得到了离散时间切换Φ-系统的镇定条件；推广了驻留时间方法，得到了离散切换系统的指数镇定条件。. 项目的研究结果揭示了离散变量和离散切换信号的相互耦合作用以及对系统整体动态行为的影响，为离散切换系统的研究提供了一种有效的分析和设计方法，完善和发展了现有的离散切换系统耗散性理论。同时，为日后的研究奠定了重要的基础。在后续研究中，我们将利用这些得到的结果去解决实际中的故障检测等问题。