高超声速跨流域流动的离散玻尔兹曼建模、模拟与非平衡效应研究

How to realize the trans-scale correlation from micro-scales to macro-sacles is one of the core issues of multi-scale mechanics. The discrete Boltzmann method (DBM), based on non-equilibrium statistical physics, is provided as a basic tool for realizing this trans-scale correlation. This project aims to develop DBM, construct adaptive trans-scale DB models which are suitable for the flow system with stronger discrete effect, deeper non-equilibrium intensity, ranging from continuum to the transition regime. Then plan to study the highly focused problems such as, hypersonic vehicle reentry, shock reflection, fine structure of shock wave, fluid instability, etc, in the fields of aeronautics and astronautics, and national defense. The local microscopic and mesoscopic structures with strong hydrodynamic and thermodynamic non-equilibrium (TNE) effects and the corresponding evolution mechanisms are our main concerns. The key techniques include theoretical derivation of TNE expressions, DB modeling at the Burnett level and higher level; accurate portrayal of TNE extent and determination of switching multiscale discrete-velocity models; investigation of the relations between TNE and macroscopic dissipations; identification, labelling and extraction of characteristic structures and assessment of the effectiveness of the DB models. The fulfilling of this project will help to promote the multi-scale modeling and simulation of hypersonic trans-scale fluid system, present higher-order constitutive relations for macroscopic modeling, provide effective method to quantitatively describe and accurately measure the TNE behaviors, will offer model and knowledge supports for the study of problems concerned in the fields of aeronautics and astronautics and national defense.

如何实现从微观到宏观的跨尺度关联是多尺度力学的核心。基于非平衡统计物理的离散玻尔兹曼方法(DBM)为此提供了有效的手段。本项目发展DBM，构建能够描述离散效应更强、非平衡程度更深、从连续流到过渡区的跨尺度自适应DB模型，研究航空航天和国防军工领域中高度关注的高超声速飞行器再入、激波反射、激波精细结构、流体不稳定性等问题。重点关注流动和热动非平衡效应较强的局域结构及演化规律。关键技术包括非平衡效应的理论推导；Burnett及更高层次的DB建模；非平衡程度刻画和多尺度离散速度模型切换准则的选定；热动非平衡与宏观耗散关系的探讨；特征结构的识别、追踪、提取以及DB建模合理程度的评估。项目的完成将有助于推进高超声速跨流域流动的多尺度建模与模拟，为改进宏观建模提供本构基础，为非平衡行为的定量描述和精确度量提供一套有效方案，为航空航天、国防军工中相关问题的研究提供模型基础和知识储备。

高超声速流动是典型的非线性、非平衡、多尺度、复杂流动。针对高超声速流动的典型特征，本项目发展和使用基于非平衡统计物理理论和平均场理论的离散玻尔兹曼方法(DBM)，构建适用于高超声速流动的多尺度、自适应、高效DB模型，研究其特征、机制和规律。所获认识包括：(1)提出了高超声速多尺度流动DBM的建模框架，构造了基于BGK模型、椭球统计BGK和Shakhov模型的多尺度DB模型。(2)发展了非平衡效应的检测、提取与呈现方案，完善了通过非平衡强度矢量对高超声速系统非平衡状态及其引发的非平衡行为进行多视角交叉呈现的思路。(3)推导了非平衡效应的高阶解析表达式和典型非平衡量的演化方程，探讨了非平衡驱动力在快变量(高阶非守恒量)、慢变量(低阶守恒量)之间的激发、传递与演化关系，为宏观建模改进和非平衡调控提供了跨尺度本构关系和认知基础。(4)确立了DBM建模合理程度的评估判据和多尺度DBM的切换、耦合准则，以实现DBM的跨尺度自适应模拟。 (5)发展了基于非平衡特征量的复杂物理场的追踪、识别与分析技术。(6)研究了高超声速流动中正激波、斜激波、稀疏波、接触间断、爆轰波的精细结构和典型非平衡特征；探讨了Kelvin-Helmholtz不稳定性、Rayleigh-Taylor不稳定性、多相流动及相变中非平衡效应较强的局域结构形成的物理机制、随时间演化的动力学、热力学非平衡特征及对流动-传热行为的影响机制和耦合规律。项目执行过程中，在JFM、POF、PRE等学术期刊发表研究论文17篇，包括封面文章1篇，研究综述1篇。以上研究推动了高超声速复杂流动系统多尺度建模和模拟方法的发展，丰富了高超声速动理学理论，所获认识有望为民用安全、武器装备、航空航天等国家重大战略需求领域中高超声速流动的合理控制和有效利用提供模型基础、知识储备和技术支持。