基于分数阶统计建模的低剂量CT优质成像新方法研究

The high radiation of CT will increase the risk of cancers. However, the reduced dose of CT will leads to serious noises and artifacts in reconstructed images. Therefore, how to improve the performance of low dose CT imaging becomes a hot topic in the medical imaging. But the statistical properities of sinograms, reconstructed images and their noises of low dose CT are very complex, which can not be fitted by integer order statistical distributions and amounts. In this project, we will model sinograms, reconstructed images and their noises by fractional order statistics, which is called fractional order statistical modeling (FOSM). Based on FOSM, we will carry on the follwing studies: (1) designing the target functions based on FOSM, which includes the target functions of sinogrm correction models, iterated reconstruction correction models and reconstructed image correction models. The key problem is how to designing target functions based fractional order mixed multi priors (FOMMPs); (2) studying the theories of adaptively and quickly searching algorithms of optimal resolutions based on fractional order variation theory; (3) studying correction algorithms of sinograms and reconstructed images using fractional order partial differential equations (FOPDEs); (4) modeling between blind evaluations of clinic doctors for low dose CT reconstructed images and fractional order statistical amounts (FOSAs), and then based on the models, the evaluation indexes of low dose CT reconstructed images will be estabilshed. The target of this project is in ensuring the quality of clinic images condition to reduce greatly dose of CT.

CT的高辐射大大增加了人体罹患癌症的风险。但是CT剂量的降低会导致重建图像产生严重的噪声和伪影。近年来，低剂量CT成像校正算法已经成为医学成像领域的热点问题。由于低剂量CT投影数据、重建图像和噪声统计特性非常复杂，难以用整数阶统计分布和统计量进行描述，因此本项目拟利用分数阶建模拟合低剂量CT数据的复杂统计特性，在此基础上，拟开展以下几方面的研究：（1）分数阶目标函数构建，研究如何引入分数阶先验,并在此基础上构造有效的分数阶混合多先验目标函数；（2）分数阶偏微分方程在投影数据校正和重建图像后处理校正中的研究。

CT的高辐射大大增加了人体罹患癌症的风险。但是CT剂量的降低会导致重建图像产生严重的噪声和伪影。由于低剂量CT投影数据、重建图像和噪声统计特性非常复杂，难以用整数阶统计分布和统计量进行描述，本项目主要开展了分数阶混合多先验目标函数的构建研究。. 我们首先关注改善低剂量CT成像质量的相关方法，重点研究边缘的提取和表示以及信号稀疏表示等，深入分析和研究了相关的算法性能和机制，进而利用这些分析和研究构造分数阶混合多先验目标函数。. 为了更好地关注于边缘先验本身，我们对解剖对象进行了分段线性的抽象，进而首先关注迄今没有很好解决的复杂背景和高噪声下(低剂量CT信号的特点）的3D直线的提取和表示，我们不得不首先进行相关的研究工作。通过分析和研究初步提出了利用堆叠2维矩阵（与CT数据结构相同）的3D直线表示和生成方法，初步结果发表于2016年的icmlc会议上。此算法能够将6参数的3D直线（6D数据空间，无法利用Hough变换等稳健性直线探测算法）利用两个参数进行表示，使得复杂背景和高噪声条件下的3D直线探测成为可能。基于新的3D直线表示方法，我们已经完成了低质或者复杂环境下的3D直线检测算法，正在进行论文撰写，预备投往SCI二区的杂志。同时，我们还将引入核函数和样条函数以进一步将工作推广到非线性情形；. 为了更清楚地研究稀疏表示、边缘先验之间的关系，我们构造了稀疏表示（压缩感知）和边缘先验（contourlet）的多先验MRI并行成像（天然稀疏数据）方法，初步验证了稀疏表示和边缘先验的均衡作用能够达到抑制噪声同时保持解剖结构的苛刻要求，初步结果发表于2016年的icmlc会议上。.由于MRI成像涉及的傅里叶域与分数阶计算有非常重要的联系，同时低剂量CT信号高噪声的特点也可以看做是原始数据的缺失，研究稀疏表示也使得我们对缺失数据的认识更为深刻，有助于我们利用分数阶插值和优化等更好地改进低剂量CT成像效果。这样，傅里叶域的天然稀疏的MRI并行成像数据，成为我们研究的重要组成部分，由电子科大胡绍湘副教授指导的研究生也对MRI并行成像（稀疏数据的表示和恢复）算法进行了深入研究并已形成了三个授权专利。