非线性泛函分析在流体动力学与量子力学中的应用
基本信息
批准号：10871096
项目类别：面上项目
资助金额：26.00
负责人：张吉慧
学科分类：
依托单位：南京师范大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：尹会成,崔大成,李军,许刚,王智勇,梁四化,杨阳
关键词：
拟线性退化椭圆方程非线性Schrodinger方程拟线性混合型方程连续跨音速流变分理论
结项摘要
本申请项目主要应用非线性泛函的工具和方法(包括变分理论和拓扑度理论等)去研究流体动力学与量子力学中的某些非线性偏微分方程, 这些方程不但具有强烈的物理背景和应用背景, 而且在数学理论上也具有重要的意义. 该类方程与拟线性混合型方程,拟线性退化椭圆型方程和势函数趋于零的非线性Schrodinger方程密切相关,而与此相关的偏微分方程理论目前尚不完善,急需人们进一步发展和创新. 基于前人和我们过去的工作,我们将继续开展该类非线性偏微分方程的探索和研究..本项目将致力解决如下问题:用变分理论和拓扑度理论等研究势函数趋于零的非线性Schrodinger方程解的存在性和解的能量集中问题, 用变分理论结合二阶混合型方程的基本理论和方法探索管道流中的连续跨音速流现象,研究非线性Tricomi方程等混合型方程解的存在性和正则性及解的奇性传播性质.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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