非线性泛函分析在流体动力学与量子力学中的应用
基本信息
批准号：10871096
项目类别：面上项目
资助金额：26.00
负责人：张吉慧
学科分类：
依托单位：南京师范大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：尹会成,崔大成,李军,许刚,王智勇,梁四化,杨阳
关键词：
拟线性退化椭圆方程非线性Schrodinger方程拟线性混合型方程连续跨音速流变分理论
结项摘要
本申请项目主要应用非线性泛函的工具和方法(包括变分理论和拓扑度理论等)去研究流体动力学与量子力学中的某些非线性偏微分方程, 这些方程不但具有强烈的物理背景和应用背景, 而且在数学理论上也具有重要的意义. 该类方程与拟线性混合型方程,拟线性退化椭圆型方程和势函数趋于零的非线性Schrodinger方程密切相关,而与此相关的偏微分方程理论目前尚不完善,急需人们进一步发展和创新. 基于前人和我们过去的工作,我们将继续开展该类非线性偏微分方程的探索和研究..本项目将致力解决如下问题:用变分理论和拓扑度理论等研究势函数趋于零的非线性Schrodinger方程解的存在性和解的能量集中问题, 用变分理论结合二阶混合型方程的基本理论和方法探索管道流中的连续跨音速流现象,研究非线性Tricomi方程等混合型方程解的存在性和正则性及解的奇性传播性质.
项目摘要
项目成果
{{index+1}}
{{i.achievement_title}}
{{i.achievement_title}}
DOI：{{i.doi}}
发表时间：{{i.publish_year}}
暂无此项成果
数据更新时间：2023-05-31
其他相关文献
1
基于分形L系统的水稻根系建模方法研究
基于分形L系统的水稻根系建模方法研究
DOI：10.13836/j.jjau.2020047
发表时间：2020
2
粗颗粒土的静止土压力系数非线性分析与计算方法
粗颗粒土的静止土压力系数非线性分析与计算方法
DOI：10.16285/j.rsm.2019.1280
发表时间：2019
3
针灸治疗胃食管反流病的研究进展
针灸治疗胃食管反流病的研究进展
DOI：
发表时间：2022
4
端壁抽吸控制下攻角对压气机叶栅叶尖 泄漏流动的影响
端壁抽吸控制下攻角对压气机叶栅叶尖 泄漏流动的影响
DOI：
发表时间：2020
5
氯盐环境下钢筋混凝土梁的黏结试验研究
氯盐环境下钢筋混凝土梁的黏结试验研究
DOI：10.3969/j.issn.1001-8360.2019.08.011
发表时间：2019
张吉慧的其他基金
批准号：11571176
批准年份：2015
资助金额：50.00
项目类别：面上项目
相似国自然基金
1
非线性泛函分析及其应用
批准号：18800407
批准年份：1988
负责人：钟承奎
学科分类：A0206
资助金额：1.50
项目类别：青年科学基金项目
2
非线性泛函分析及其应用
批准号：18670464
批准年份：1986
负责人：郭大钧
学科分类：A0206
资助金额：0.55
项目类别：面上项目
3
非线性泛函分析及应用
批准号：19071058
批准年份：1990
负责人：丁协平
学科分类：A0206
资助金额：1.40
项目类别：面上项目
4
非线性泛函分析及其应用
批准号：18870479
批准年份：1988
负责人：姚景齐
学科分类：A0206
资助金额：1.00
项目类别：面上项目