冲击荷载作用下抑制结构残余振动的拓扑优化方法研究

Recently, with the mechanical equipment becoming faster and lighter, the researches of residual vibration suppression of structure subject to impact has received widely concern. Passive vibration control, which becomes an effective means for residual vibration control because of no need for additional energy input, is considered to have a good prospect of engineering applications. Structural optimization can improve the control performance of passive vibration control. Comparing with other methods, topology optimization is often able to provide better structural designs, while only a few researches of residual vibration suppression considering topology optimization. This project will focus on the topology optimization method of suppressing the residual vibration of the structure subject to impact loads by passive vibration control: establishing the topology optimization model of layout of the damping material; proposing simultaneous optimization model of the number, layout and parameters of the dampers; developing efficient methods for topology optimization of suppressing the structural residual vibration subject to impact and improving the proposed methods for complex systems. This application is both a challenging basic research topic and a practical engineering problem of suppressing the residual vibration of structure subject to impact. The research results will provide important technical support for the design and development of related equipment such as aerospace, robotics and precision equipment.

近年来，随着机械设备变得更快速、更轻质，抑制由冲击荷载引起残余振动的研究得到了广泛的关注。因不需要额外的能量输入等优点，被动振动控制成为了抑制残余振动的有效手段之一，并具有良好的工程应用前景。被动振动控制可以通过结构优化设计获得更优的性能。各类优化方法中，拓扑优化往往可以获得更优的结构设计，而抑制残余振动的拓扑优化设计研究仍处于起步阶段。本申请项目将集中研究，用于冲击荷载作用下抑制结构残余振动的被动控制拓扑优化设计方法：建立阻尼材料最优布局拓扑优化模型；建立阻尼器数目、布局及参数协同优化模型；发展高效的求解方法以及适用于复杂系统的改良方法。该申请项目既是一项具有挑战的基础研究课题，又是致力于解决抑制冲击荷载下残余振动的紧迫性实际问题。研究成果将为航空航天、机器人以及精密设备等相关装备的设计与研发起到重要的技术支持作用。

残余振动指的是外力作用结束后结构发生的自由振动。“残余”意味着这部分振动响应是预期之外的或不利的。这类振动响应广泛的存在于机械臂等细长结构中，有时会严重影响结构或设备的性能。为此，抑制残余振动得到了广泛研究。结构的残余振动水平受三方面因素影响，即结构自身动力特性、载荷峰值及加载方式、主动控制措施。其中，基于后两个因素的研究是更为广泛的。这是因为结构动力特性的改进需协同的考虑载荷及主动控制因素，实施难度大。但缺乏结构设计改进的辅助，仅采用后两种方式抑制残余振动需付出更大的代价，如延长等待时间、采用耗能更高的主动控制方式等。针对该问题，本项目研究了残余振动抑制结构拓扑优化设计方法。拓扑优化技术适用于概念设计阶段，可为整个设计流程提供一个更优的起点，从而获得更优的最终设计。然而，拓扑优化的实现难度大、方法通用性低，为此需要针对残余振动开展针对性研究以建立适用的、高效的拓扑优化方法。为系统的实现研究目标，本项目着重开展了三方面的研究工作。首先是适用于拓扑优化问题的残余振动性能指标研究。基于Lyapunov方程，研究建立了面向受冲击载荷作用结构残余振动响应的衡量指标，该指标可实现大幅的简化，避免残余振动阶段的瞬态动力分析，从而可大幅的减少拓扑优化过程的耗时。进而，基于伴随法，研究建立了相应的高效敏度分析方法，进一步的减少了拓扑优化过程的计算量。在以上成果的基础上，本项目进一步的面向残余振动独立响应特征抑制及工况转换引起的残余振动这两类子问题，建立了相应的拓扑优化用性能指标及敏度分析方法。其次，本项目建立了面向多类子问题的拓扑优化列式，实现了多种问题下的残余振动抑制结构拓扑优化。同时，采用半解析法有效的降低了所建立方法实现的难度，将所建立方法应用于了多种复杂结构的优化需求。最后，本项目正致力于将上述研究成果应用于工业实际问题中。预计在3至5年内实现研究成果的完善及工业应用。