多相流问题中的格子 Boltzmann 模型与并行算法

Multiphase flows occur in many operations in the chemical, petroleum, and power generation industries. The complexity of the multiphase flows strongly limits the usefulness of purely analytical methods. It may even be difficult to set up a multiphase flows experiment with the necessary degree of control. In this situation, the numerical simulation, especially simulation with parallel techniques, becomes an essential tool for the investigation of multiphase flows. In this project, we study and develop the lattice Boltzmann models for the multiphase flows. We focus on the construction of the numerical schemes, including explicit schemes, semi-implicit schemes, and fully implicit schemes. The stability and the energy dissipation are then studied carefully. Based on the lattice Boltzmann model, we design a parallel local mesh refinement method and study partition algorithms and dynamic load balancing method. To deal with the moving contact line problem on the rough surface, we introduce the immerse boundary method for the multiphase flows lattice Boltzmann model. In order to improve the scalability of the proposed algorithm, we study the preconditioner of linear and nonlinear solvers based on the domain decomposition method. Final, we will test the lattice Boltzmann model by solving some benchmark problems with tens billion unknowns, which is scalable on a supercomputer with more than hundreds thousand processors.

多相流普遍存在于化学、石油、能源等诸多领域，是很多应用中急需解决的关键科学难题。采用单纯的理论分析方法、实验手段都难以解决这些问题。因此，数值模拟方法，尤其是大规模并行方法，在研究多相流问题中意义重大。本项目面向多相流中的应用问题，研究和发展格子Boltzmann模型，构建数值离散方法，分析离散后系统的稳定性和能量耗散等性质。研究和比较显式、半隐式和全隐式离散方法的优劣。基于格子Boltzmann模型，研究并行自适应加密和放粗方法，并设计相应的动态负载均衡策略。研究基于Boltzmann模型的浸入边界条件，以处理粗糙表面的移动接触线问题。研究基于区域分解的线性、非线性预条件子技术，提高算法可扩展性。通过研究，形成一套面向多相流问题格子Boltzmann模型并行软件，高效实现数十万核的可扩展性以及数百亿未知数规模的大规模数值模拟，推动高性能算法在多相流中的应用。

多相流普遍存在于化学、石油、能源等诸多领域，是很多应用中急需解决的关键科学难题。采用单纯的理论分析方法、实验手段都难以解决这些问题。因此，数值模拟方法，尤其是大规模并行方法，在研究多相流问题中意义重大。本项目面向多相流中的应用问题，研究和发展格子Boltzmann模型，构建数值离散方法，分析离散后系统的稳定性和能量耗散等性质。研究和比较显式、半隐式和全隐式离散方法的优劣。基于格子Boltzmann模型，研究并行自适应加密和放粗方法，并设计相应的动态负载均衡策略。研究基于Boltzmann模型的浸入边界条件，以处理粗糙表面的移动接触线问题。研究基于区域分解的线性、非线性预条件子技术，提高算法可扩展性。通过研究，形成一套面向多相流问题格子Boltzmann模型并行软件，高效实现数十万核的可扩展性以及数百亿未知数规模的大规模数值模拟，推动高性能算法在多相流中的应。