多目标进化算法解集分布性保持方法的研究

Maintaining the diversity of a solution set is one of the most crucial issues in evolutionary multiobjective optimization (EMO), having important theoretical significance and application value. This project focuses on diversity maintenance in EMO, by using distinct strategies to deal with multiobjective optimization problems (MOPs) with different numbers of objectives. For MOPs with only two or three objectives, we propose a minimum spanning tree (MST) based approach to maintain the diversity of a population efficiently, so as to speed up the algorithm without compromising the distribution uniformity and extensity of a solution set. For MOPs with more than three objectives, we regard the convergence and diversity as two independent objectives in view of their growing conflict with the number of objectives. Then, we use the Pareto dominance relation to tackle these two objectives, optimizing them simultaneously for individuals in the population. Given the above, we try to establish a general framework and system of diversity maintenance in EMO, and further provide the guidance and experience for the design, development, and application of EMO algorithms in the field.

对多目标进化算法分布性保持的研究，具有重要理论意义和应用价值。本课题以进化多目标优化中保持解集分布性为研究对象，针对不同目标维数的多目标优化问题采用不同的研究方法，揭示不同维数问题解集分布性的规律和特征。对于低维多目标优化问题，利用最小生成树快速进行种群分布性维护，在不明显降低解集分布均匀性和广泛性质量的前提下，显著提高算法的时间效率。对于高维多目标优化问题，针对收敛性与分布性冲突的问题，把解集收敛性和分布性直接作为独立的两个优化目标，构造基于个体收敛性和分布性的双目标Pareto支配关系，同时优化个体的收敛性和分布性。通过对以上关键问题的研究，建立分布性保持方法的一般框架和体系，为多目标进化算法的设计、发展和应用提供指导。

本课题以进化多目标优化中保持解集分布性为研究对象，针对不同目标维数的多目标优化问题采用不同的研究方法，揭示不同维数问题解集分布性的规律和特征。对于低维多目标优化问题，利用最小生成树快速进行种群分布性维护，在不明显降低解集分布均匀性和广泛性质量的前提下，显著提高算法的时间效率。对于高维多目标优化问题，针对收敛性与分布性冲突的问题，把解集收敛性和分布性直接作为独立的两个优化目标，构造基于个体收敛性和分布性的双目标Pareto支配关系，同时优化个体的收敛性和分布性。通过对以上关键问题的研究，建立分布性保持方法的一般框架和体系，为多目标进化算法的设计、发展和应用提供指导。课题研究过程中与其他知名高校该领域的专家学者进行广泛深刻的交流。在重要学术期刊上发表论文10篇，其中SCI收录7篇，EI收录3篇。