基于L1-范数的EEG判别模式研究：同时鲁棒滤波、半监督学习、及通道选取

The decoding of EEG signal is a core issue in the domain of brain-computer interfaces (BCI). Based on our previous research work, this project systemically and deeply carries out research on theorems, methods, and applications of the EEG decoding based on L1-norm. This project uses L1-norm as means, uses L1-norm-based common spatial patterns (CSP-L1) as prototype, and uses bound optimization to design iterative algorithms. The main research contents cover: (a) Perform research on a class of robust filtering techniques by using L1-norm as the measure of noise dispersion and using the wave length as the noise expression. (b) Perform research on semisupervised learning by using L1-norm as the reconstruction error and using sparsity-preserved projections to implement the intrinsic correlation structure of unlabelled samples. (c) By using L1-norm to construct the term of LASSO penalty, we perform channel selection with the resulting sparse coefficients. (d) Establish a unified objective function based on L1-norm to simultaneously perform the robust filtering, the semisupervised learning, and the channel selection. (e) By using L1-norm to define between-class dispersion and within-class dispersion, we construct a Fisher-like discriminant function to extract discriminant patterns. The L1-norm-based methods have attractive advantages. Our research will provide completely new ways and threads for the theoretic development and practical application of BCI. It is, however, full of challenge.

EEG信号解码是脑机接口领域的核心问题，本项目旨在已有的研究工作基础上，系统深入地开展基于L1-范数的EEG信号解码的理论方法及应用研究。本项目以L1-范数为研究手段，以基于L1-范数的共同空间模式为原型方法，利用边界优化原理设计迭代算法，主要开展以下研究：(a)利用L1-范数作为噪声散射度量，利用波形长度特征作为噪声散射表达，研究一类鲁棒滤波方法。(b)利用L1-范数作为重构误差度量，利用稀疏保持投影贯彻无类别标记样本的内在相关结构，研究半监督学习。(c)利用L1-范数构造LASSO惩罚项，利用稀疏系数进行通道选取。(d)建立一个统一的基于L1-范数的目标函数，同时进行鲁棒滤波、半监督学习、及通道选取。(e)利用L1-范数定义类间散射和类内散射，构造Fisher型判别函数。基于L1-范数的方法具有优良特性，本项目的研究为脑机接口的理论发展和应用推广提供全新的手段和思路，也富有挑战性。

EEG信号解码是脑机接口领域的核心问题，本项目系统深入地开展基于L1-范数的EEG信号解码的理论方法及应用研究。主要研究工作集中在：（a）基于L1-范数建模的共同空间模式分析：以L1-范数为研究手段，以空间模式方法为原型，利用边界优化原理设计迭代算法，突破基于L1-范数的空间模式求解问题；利用L1-范数作为噪声散射度量，利用波形长度特征作为噪声散射表达，获得一类鲁棒滤波方法；利用L1-范数构造LASSO惩罚项，建立一个统一的基于L1-范数的目标函数，同时进行鲁棒滤波、稀疏建模；利用迁移学习策略正则化共同空间模式目标函数，进行判别分析；把L1-范数推广到Lp-范数。这些研究丰富和完善L1-范数在EEG 信号解码中的理论体系。（b）脑机接口核心判别方法：提出正弦信号辅助的多元经验模态分解方法、基于双偏最小二乘的稳态视觉诱发电位检测方法、基于少通道的EEG-fNIRS双模态系统。这些研究对于EEG信号解码的理论方法的建立具有重要的推动作用。（c）脑功能连接网络：开展基于静息态功能磁共振成像的重叠社团结构检测；从Wilcoxon符号秩和检验的角度检测EEG信号的相位滞后；提出一种基于超体素使用静息态fMRI数据进行群体水平全脑分割的方法；构造基于迹（L1/L2-）范数的自适应稀疏表示与亲和传播的脑网络连接。这些研究从神经机理上考虑大脑的功能连接活动，为EEG信号解码研究提供有益启示。（d）基于EEG信号的数学天份青少年研究、情绪识别、数字加乘法分类、决策研究的应用。这些研究拓展了EEG信号的解码研究的应用。