基于谱随机有限元模型的随机动载荷识别方法研究

Dynamic force identification technique is an important indirect force acquisition approach when the dynamic force information cannot be measured directly. Due to the uncertainty in the mechanical properties of material and randomness in the excitation forces on engineering structures, a stochastic dynamic force identification method which considering the uncertainty in system parameters is proposed in this research project. Based on the Spectral Stochastic Finite Element model, by assuming the stochastic random fields representing the system parameters are known a-prior and can be expanded by the Karhunen–Loéve Expansion (KLE), and representing the stochastic responses by the Polynomial Chaos Expansion (PCE), the relationship between the coefficients in PCE of the responses and the corresponding coefficients in PCE of the stochastic dynamic forces can be formulated, finally, the stochastic dynamic forces can be identified via the reconstruction of PCE model for the excitation forces. Numerical simulations are conducted to verify the correctness of the proposed algorithm and factors which may affect the accuracy of the proposed method such as the number of response samples used, the number and arrangement of sensors, etc. are discussed. Experimental investigations are conducted on composite cantilever beams and the measurement response data will be adopted as input to testify whether the proposed method can be applied on engineering structures.

动载荷识别技术是当动载荷信息难以直接测量时重要的间接获取手段。针对工程结构所使用材料的力学性能存在不确定性以及外部激励具有随机性的特点，本研究项目提出一种能够考虑系统参数不确定性的随机动载荷识别方法。基于谱随机有限元模型，假设系统参数随机分布场已知并将其利用KL分解展开，将随机动响应采用混沌多项式展开，建立随机动响应混沌多项式展开系数与随机动载荷对应混沌多项式展开系数之间的关系，利用基于混沌多项式的载荷重构识别随机动载荷的统计信息。开展数值模拟验证算法的正确性并探讨动响应样本数目、测点数目和排布等因素对识别精度的影响。以复合材料悬臂梁结构为对象开展实验研究，将实测动响应数据样本作为随机载荷识别的输入检验该识别方法的工程适用性。

准确的外部动载荷是工程结构的响应预示、强度评估和优化设计等的关键因素，然而，外部载荷常无法通过直接测量获取，需要发展动载荷的间接识别方法。现有动载荷识别技术鲜有考虑结构系统参数的不确定性，亟待发展不确定性系统上的随机动载荷识别技术。.本项目的研究工作概括为以下三方面：.（1）不确定性系统的参数识别和不确定性建模技术研究。开展复合材料梁模态试验，基于有限元模型修正技术，提出基于实测频响函数的复合材料分布弹性参数识别方法；进一步利用正交多项式展开结构弹性参数分布场，提出基于实测频响函数的复合材料弹性参数连续分布场识别方法；利用识别获得的系统参数样本，发展了基于混沌多项式展开和贝叶斯估计的不确定性系统参数建模方法，实现基于少量样本的系统参数不确定性建模。.（2）基于随机摄动法的不确定性系统随机动载荷识别技术研究。将系统不确定性参数假设为随机变量，利用混沌多项式展开随机动响应和待识别的随机载荷，利用随机摄动法展开系统格林函数并建立在每个随机空间内随机动响应混沌多项式系数和随机动载荷对应系数之间的关系，利用随机动响应样本识别随机动载荷统计特性，开展基于悬臂梁结构的数值仿真和振动试验，验证了识别方法的有效性。.（3）基于谱随机有限元模型的随机动载荷识别技术研究。将结构动响应中的不确定性来源划分为外载荷不确定性，系统不确定性和耦合不确定性，建立了分别由三类不确定性引起的随机动响应不确定性之间的定量关系，利用迭代算法逐步剥离由系统不确定性和耦合不确定性引起的动响应不确定性，基于KL展开方法利用仅由载荷不确定性引起的随机动响应识别随机动载荷的统计特征。数值仿真结果表明，该方法在系统随机水平较高工况仍具有较高的精度。开展复合材料梁振动试验，利用实测动响应验证了识别方法的有效性。