湍流大涡模拟中的动态自适应迎风方法

A new strategy for numerical methods design in large eddy simulations (LES) of turbulent flow is proposed, based on the analysis of the chaotic characteristics of turbulence and the propagation of numerical and sub-filter scale model errors in LES. The new strategy provides a physical basis for the using of traditional two-order accuracy schemes in LES. Based on this new strategy, a dynamic adaptive upwind (DAU) method is developed. DAU method is capable of control the total energy dissipation based on the local turbulent fluctuation, and it can give reasonable LES results using traditional two-order finite volume CFD codes.

本项目从湍流的混沌动力学特性出发，通过分析湍流大涡模拟(LES)中数值误差和亚滤波尺度模型误差传播的动力学行为，提出：至少对基于涡粘性模型的大涡模拟方法而言，在保证可分辨尺度和亚滤波尺度能量传递平衡的前提下，可以适当放开对数值误差控制的要求。以此为基础，发展一种适用于湍流大涡模拟的动态自适应迎风方法。该方法的基本思想是通过检测流场中局部湍流小尺度脉动强度，对空间离散格式作动态调整，能够在加入经典的亚滤波尺度模型的同时，将总的耗散控制在合理的水平，从而平衡可分辨尺度与亚滤波尺度运动之间的能量传递。该方法能够在二阶有限体积计算流体力学软件基础上，较为准确地实现湍流大涡模拟，对于推动LES方法，尤其是LES/RANS混合算法的实际工程应用具有极大的潜力。

项目的研究背景：传统观点认为湍流大涡模拟必须采用高阶低耗散数值方法，而主流的工业级计算流体力学软件都是基于二阶有限体积方法，大大限制了这些软件应用当前工程设计亟需的、基于大涡模拟的一系列湍流模拟方法。同时，高阶低耗散方法在复杂外形的应用中还存在稳健性困难。因而迫切需要发展一种有效利用当前软件资产、高效稳健的湍流大涡模拟数值方法。.主要研究内容：本项目从湍流的混沌动力学特征出发，论证了二阶数值方法在湍流大涡模拟中的可行性，并发展了原创的湍流大涡模拟数值方法—动态自适应迎风方法（DAU）。DAU方法根据局部湍流脉动强度动态调节数值耗散，以平衡可分辨尺度和亚格子尺度之间的能量传递，从而实现对湍流统计性质的准确模拟。为此目的，项目发展了独创的湍流区域识别函数、局部湍流小尺度脉动强度检测方法、数值耗散动态调节方法，开发了相应的数值模拟代码并作了测试。.项目取得的重要结果：(1)湍流大涡模拟动态自适应迎风方法；(2)二阶数值方法应用于湍流大涡模拟的可行性；(3)新的湍流大涡模拟误差控制策略;(4)局部小尺度湍流脉动强度的检测方法；(5)基于涡拉伸函数的湍流区域检测方法；(6)基于涡拉伸函数的新亚格子模型；(7)动态自适应迎风方法的代码。.关键数据及科学意义：项目发展的DAU方法、湍流脉动强度检测方法、基于涡拉伸的湍流区域识别函数和亚格子模型，以及新的湍流大涡模拟误差控制策略，是创新的数值方法和物理模型。项目的研究工作，为工业级计算流体力学软件采用基于大涡模拟的湍流模拟方法提供了理论支持和技术手段，为复杂外形的工程问题开展湍流大涡模拟提供了稳健、高效、易实现的技术途径。项目发展的方法和软件，应用于多个吸气式高超声速飞行器设计和基础研究课题，为相关飞行器设计提供了技术支持；应用于大型声学风洞的低频振荡现象，发现了产生低频振荡的原因，并提出了相应的改进措施。