超导量子电路中的两能级系统和量子模拟的理论研究

量子计算科学是一门重要的交叉研究领域，它的两大目标是实现量子计算机和模拟量子多体系统。超导量子电路是一种固态的介观系统，具备作为量子比特的很多优点，被认为是实现量子计算机最理想的系统之一。本项目拟基于该系统开展量子计算和量子模拟两个密切相关领域的理论研究。一方面，目前实现量子计算机最大的障碍就是退相干问题，而在超导系统中一致认为约瑟夫森结中的杂质等是主要噪声来源，导致额外的二能级体系（TLS）与比特的耦合作用。本项目拟研究TLS的退相干机制，设法避免其不利的影响。相反，TLS也可以作为比特，本项目将改变以往间接控制的方法，通过外场直接控制来实现普适的量子逻辑门，从而提高量子计算的保真度。另一方面，基于电路QED的独特优点，进一步用超导电路模拟一些多体的量子模型，例如亚欧姆型的自旋-玻色模型，为观测二级量子相变提供切实可行的实验方案，并用数字重整化群的方法估算控制参数的临界值和观测结果。

近些年来研究表明，在超导系统中存在着的微观杂质或空穴，可以看作是电偶极子，考虑其最低的两个能级，并与超导比特之间通过电场耦合作用，本项目按照原计划研究了如何正面地利用上两能级体系，并巧妙地采用了快速绝热通道方法，实现了高保真度的量子存储，积极发挥了两能级体系的优势和特点。此外我们提出利用超导相位比特和一个半无限传输线耦合，构建出连续谱形式的自旋-玻色模型，通过数值重整化群的方法研究了模型中量子相变问题，在现有的实验技术水平下，可以由测量相位比特的布局数观测出相变行为。在原计划外，我们还研究了确定性和概率性量子克隆的之间关系，考虑两个已知非正交的量子态，在两种不同克隆形式下，保真度和成功概率之间存在着一种权衡关系。研究结果也许将在量子编码术方面有一定的应用。本项目的研究进展和结果达到了我们预期的目标，同时也为我们后续工作打下了基础，希望能够继续做出更深入的研究工作。