复杂数据中的多粒度知识结构与三支决策分析

Granular computing is currently a vivid direction in the research fields of intelligent information processing, it imitates human being’s thinking and aims to establish effective computation models for the modeling, analysis and computation for large scale complex data. Rough set theory and concept lattice are two effective approaches of granular computing for knowledge representation and knowledge discovery in information systems. By using the tools of rough sets and concept lattices, the main objective of this project is to investigate theory and approach to granular computing in complex data and formal contexts in the multi-granulation sense. This project mainly concentrates on the following topics: (1) To build models for the representation and structures of multi-granulation knowledge in complex data; (2) To explore theory and approach of attribute reduction of multi-granulation knowledge in complex data; (3) To acquire and analyze multi-granulation decision rules in complex data; (4) To investigate knowledge uncertainty of multi-granulation knowledge in complex data. The results of this project will not only enrich the theory of granular computing, and will also provide new theories and approaches for data mining and uncertainty analysis in complex data.

粒计算是目前智能信息处理领域中的热点研究方向, 它模拟人类思考模式, 以处理大规模复杂数据的建模、分析和计算为目标。粗糙集理论和概念格理论是研究信息系统中知识表示、知识发现问题的两种有效的粒计算方法。本课题以复杂数据（包括模糊型、区间型、不完备性数据等）和形式背景为研究对象, 以粗糙集理论和概念格理论为工具, 研究复杂数据和形式背景中多粒度意义下的粒计算理论与方法。主要研究内容包括: （1）复杂数据中的多粒度知识表示与知识结构; （2）复杂数据中多粒度意义下的属性约简理论与方法; （3）复杂数据中多粒度意义下决策规则的获取与分析; （4）复杂数据中多粒度知识的不确定性分析。项目研究成果不但能够丰富粒计算理论, 同时也为复杂系统的数据挖掘及不确定性分析提供新的理论和方法。

本课题研究了多粒度系统和形式背景中多粒度知识的表示与发现的理论和方法。在(广义)多粒度近似空间中，分析了多粒度知识结构，获得了粒度选择和约简方法，研究了双论域在映射下的粗糙近似转化；在（广义）多尺度系统中，研究了（局部）最优尺度选择和（局部）最优尺度组合以及决策规则获取问题。利用直觉模糊集建立了模糊不完备信息系统中的三支决策模型，讨论了决策规则提取问题。在形式背景中，研究了保持两类决策规则不变的属性约简问题，给出模糊形式背景中基于单边概念格的属性约简方法。研究了三元形式背景中概念格的构造，分析了三元概念格与二元概念格的结构关系，给出三元概念格的概念约简方法。利用不确定性度量研究了粒计算模型中一些知识发现问题。课题研究成果不仅丰富了粒计算中的粗糙集和概念格理论，也为实际问题中的知识发现提供了方法。