基于概念迁移技术的金融相依函数动态预测方法及其应用研究

Copula has become the major tool in analyzing the dependence between financial returns. Though many parametric and non-parametric methods have been proposed to estimate financial dependence, all methods assume that the dependence evolves stationary, which is not capable of describing the complex evolving of dependence in financial markets. The 2007-2009 Sub-prime Crisis clearly demonstrated shortcomings of many current copula estimation methods. This project will apply concept-drift based data mining to copula prediction system under the non-stationary dependence assumption. Three areas will be covered in this research. Firstly, how to conduct drift detection of financial dependence? We will propose an improved single-class support vector machine, which has multi-dimensional and nonlinear discriminating ability. Secondly, How to build a non-stationary copula prediction system based on concept-drift data mining? We will propose an improved support vector regression, which is mainly based on Kernel Copula Regression. Thirdly, we will explore the applications of non-stationary copula prediction, such as portfolio optimization, statistical arbitrage and systemic risk measurement. This research aims to improve the prediction accuracy by promoting the copula prediction model adapting to the time-drift of financial dependence. It also supplies financial institutions and regulators with important modeling tools.

Copula已经成为现代金融相依关系分析的主要工具，虽已有众多参数或非参数方法用于Copula函数估计，但都假设相依关系平稳变化，难以描述实际金融资产间相依关系的复杂动态演变。而且2007-2009年次贷危机的爆发显现目前众多Copula估计技术的严重不足。本项目将利用概念迁移数据挖掘技术研究非平稳相依假设下的Copula预测问题。研究内容主要包含三个方面。一是提出金融相依关系概念迁移的检测方法，拟采用改进的单类支持向量机，以解决其中的多维问题、非线性判别问题与计算复杂性问题。二是建立基于概念迁移数据挖掘技术的非平稳Copula的动态预测系统，拟采用基于改进型的核Copula回归的非参数方法。三是建立非平稳相依假设下的投资组合、统计套利与系统性风险度量模型。该研究将增强Copula函数预测模型在时间推移过程中对相依关系迁移的适应能力，提高预测准确率，为金融机构经营与监管提供研究工具。

本项目主要基于概念迁移技术的金融相依函数的动态预测。金融相依函数是Copula函数，它可以描述随机变量间的复杂相依关系，如上尾相依与下尾相依，概念迁移指时间序列的复杂动态变化，如各种跳跃与突变。本项目主要运用现代金融时间序列方法，结合人工智能与机器学习技术，属于新兴交叉领域，在资产配置与量化交易中有一定的应用情景。.项目的代表性成果有三个。一是发表于IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence的论文Calibrating classification probabilities with shape-restricted polynomial regression。该期刊影响因子为17.730，在国际人工智能与机器学习领域公认的No.1期刊。该论文主要用于预测分类问题中的概率，找到分类函数的score映射于分类概率的映射函数。由于该映射函数必须满足单调递增的要求，此回归问题包含不可数的不等式约束，属于数学规模中的半无限规划问题，无法在多项式时间求解。对此问题本文提出基于形状约束的多项式回归方法，其求解可以转化为半正定规划问题（多项式时间范围可求解），而且该方法具有全局拟合能力，统计上强全局收敛与弱全局收敛于任何连续函数。.二是在中国经济出版社出版的专著《基于时变Copula的金融系统性风险》。该专著入中国经济出版社的中国经济文库-应用经济学精品系列。专著第四章与第五章主要利用概念迁移技术分析检测多元金融时间序列的相依性异常跳动。第六章与第七章分析如何在金融相依性变动下的条件度量金融系统性风险。.三是论文Buffered rankings in efficiency。论文提出一个新的效率评价指标，不但可以衡量待评价DMU的相对排名，还可以衡量其与更优DMU之间的差距。而且其计算可以转化为一线性规划。