基于有限时间稳定与控制器重构的随机马尔可夫跳变时滞系统容错控制

System faults should be considered in all kinds of practical systems. It is well known that robustness analysis can satisfies the stability requirements of those systems whose parameter perturbations are within a certain range, however, it cannot guarantee those systems with some system faults are still stable. In response to this issue, this project concerns the fault-tolerant control for stochastic Markov jump systems with time-delay based on controller-reconfiguration and finite-time stability. In the faults detection aspect, the research will focus on the sensor and actuator faults detection by utilizing the association rule and model reference methods. In fault-tolerant control aspect, for those minor or undetectable faults, the fault-tolerant requirement will be satisfied by improving the robustness of those non-fragile controllers; for those serious faults, controllers switching will be used to alleviate the affection for those faults to the system. Because it is different in the initial states of the system for the new controllers, the state responses of the system are also different (especially, the state responses possibly over those state limitations of the practical system). In order to satisfy the requirements of those state limitations, the control system will online reconstruct the controller based on the theory of finite-time stability, and guarantee the system running safely and stably by obtaining new controllers which satisfy the initial conditions on the switching time. Considering the network-based control system is a current developing trend, the research will be further extended to the fault-tolerant control for stochastic Markov jump systems under network environment. In the end, the effectiveness of those obtained control methods and strategies will be illuminated by simulations and experiments.

出错是各类实际系统应该考虑的问题。鲁棒性分析可以满足系统参数在一定范围内摄动时的稳定性要求，但无法保证系统在出错情况下仍能稳定运行。针对以上情况，本课题拟基于控制器重构及有限时间稳定研究随机Markov跳变时滞系统容错控制。出错检测方面，重点基于关联规则与模型参考实现传感器及驱动器出错检测。容错控制方面，针对较轻微或无法检测的错误，通过提高非脆弱控制器的鲁棒性，达到系统容错要求；针对较严重错误，通过控制器切换减轻出错对系统的影响；由于系统出错切入新控制器时刻的初始状态不同，系统状态响应也不同(有可能超出实际系统状态限制)。为了满足状态限制要求，拟基于有限时间稳定在线重构新控制器，通过求解满足切入时刻初始条件的新控制器实现被控系统全程安全稳定运行。考虑到控制系统网络化是当前发展趋势，研究进一步扩展到网络环境下随机Markov跳变时滞系统容错控制，并通过仿真与实验验证控制方案及策略的有效性。

出错是各类实际系统应该考虑的问题。鲁棒性分析可以满足系统参数在一定范围内摄动时的稳定性要求，但无法保证系统在出错情况下仍能稳定运行。针对以上情况，本课题基于控制器重构及有限时间稳定研究随机Markov跳变时滞系统容错控制。主要研究内容包括：（1）基于随机Markov跳变与系统切换思想，建立了随机Markov跳变系统模型。考虑到数据处理及信息传输均需要消耗时间，在系统模型中考虑了状态时滞及输入时滞两种情况。同时考虑到网络传输数据的时变特点，进一步考虑了系统输入时变时滞情况。并根据项目鲁棒性分析需要研究建立了参数摄动模型。(2)基于随机Markov跳变时滞系统的综合数学模型，研究了不同于Lyapunov 渐近稳定的有限时间稳定控制理论与方法。基于有限时间稳定的相关理论得到了随机Markov跳变纯时滞系统有限时间稳定定理。同时，有限时间稳定定理进一步扩展至用于控制器设计的随机Markov跳变系统有限时间可镇定定理。并通过实例说明了其有效性。（3）控制系统驱动器及传感器出错是实际系统客观存在的问题，如果考虑不合理有可能造成系统不稳定甚至系统崩溃。课题采用了控制器重构的控制方法，针对较轻微或无法检测的错误，通过提高控制器的鲁棒性，达到系统容错要求；针对较严重错误，通过控制器重构，然后切换至重构得到的新控制器达到了减轻出错对系统的影响，获得了容错范围更广的控制方法。(4)为了实现出错处理，对实际系统运行过程中的某些错误进行检测是必要的。课题主要考虑3种出错情况：驱动器出错；传感器出错；系统参数较大摄动。课题主要采用模型参考及系统数据的前后关联实现了传感器及驱动器出错检测。（5）网络环境下信号传输时滞是客观存在的问题。有些网络拥堵及信号路由路线不确定，可能造成信号传输的时滞时间不确定。课题讨论了网络控制系统的变时滞情况，给出了时变时滞网络控制系统控制器设计方法，并通过实例说明了其有效性。