爆破震动信号分析中的小波（包）理论及其算法研究

傅立叶变换从本质上而言只适用于平稳信号而不适用于非平稳信号（如爆破震动信号），长期占据爆破震动信号分析中心舞台的平稳信号模型已不敷应用。开展小波（包）理论的实际应用，特别是将其推广应用到分析包括爆破震动在内的工程领域引起了广泛的重视。然而，迄今为止，基于小波（包）理论的爆破震动信号分析研究尚主要依赖于MATLAB自带小波工具箱，分析过程中小波基的选择存在盲目性、局限性。本项目基于小波（包）分析理论和MATLAB语言平台，探索爆破震动信号分析中的小波（包）理论，解决小波基的构造、添加及其算法等问题，在此基础上从爆破震动信号细化谱分析、信号特征参数计算、微差爆破实际延期时间识别与优化、爆破震动信号能量传播规律及爆破震动安全评判等方面对爆破震动效应进行系统地研究，并开发出爆破震动信号综合分析软件，以提高爆破震动信号分析的准确性、科学性和易操作性，为爆破震动危害控制研究提供理论基础和技术手段。

在实际应用中，小波分析所用到的小波基既不是任意的也不是唯一的，同一信号使用不同的小波基进行分析时会产生不同的结果，如何解决适合爆破振动信号特征的小波基构造、添加及其实现等问题，始终是困扰广大研究者的难题。虽然在MATLAB小波分析工具箱中有大量小波基函数可供选择，可以满足一般信号分析处理的需要，但由于小波基的不确定性和对具体问题没有针对性的事实，已严重影响了小波分析的实际应用效果。如果能根据爆破振动信号自身的特点及分析应用的目的，设计一个与之相匹配的小波基函数，使得期望的信号特征参数与混杂的信号参数差别最大化，或能够用最少的特征参数最大可能逼近期望信号，则可以极大地提高爆破振动信号分析技术的准确性、科学性和易操作性。本研究根据爆破振动信号具有持续时间短、衰减快、主振相基本稳定等特点，对各类爆破振动信号进行了数据格式处理，并对爆破振动信号进行了初步分析，探索了爆破振动信号的整体特征和内在本质规律，提出了从实测微差爆破振动信号中分离出子信号构造小波基的思想，并利用现代数学理论系统地分析了这种做法的严谨性与可行性。在此基础上，提出了基于曲线拟合以及模式自适应的两种小波基函数构造、添加与实现方法。从小波分析的基本理论出发，以MATLAB编程语言为工作平台，用两种方法成功地实现了基于实测信号分离的小波基函数的构造与添加。基于新构造的小波基函数系列，利用小波分析具有突出的时频局部化性质，从微差爆破振动信号时能密度谱和小波尺度谱分析等方面对爆破振动效应进行了系统地研究，识别与优化了微差爆破振动信号实际延期时间，获取了爆破振动信号的特征参数（如峰值幅度、优势频率、持续时间以及信号总能量），探索了爆破振动的传播规律和爆破参数对微差爆破振动信号时频特征的影响，提出了优化爆破参数、降低爆破振动灾害的有效方法，并开发出爆破振动信号综合分析软件，为爆破振动危害控制研究提供了更深的理论基础和更科学的分析手段。