融合多源数据统一陆海似大地水准面的径向基函数模型

The establishment of high-precision and high-resolution continent-marine uniform quasi-geoid is always a concern for geodesy. The key to solve this problem is how to solve the problem by using the existing multi-source data with different accuracy, different resolution and even different datum. This proposal carries out the radial basis function model, and uses the radial basis function to fuse the multi source gravity data to calculate the unified gravity field in the experimental area. The main contents are as follows: 1, calculating the residual terrain correction through the determination of residual terrain gravity by terrain model data; 2, analysis of the data source obtained by different gravity field detection technology(such as satellite altimetry, marine and land surface gravity etc.) to obtain the random error characteristics and spectral characteristics; to achieve effective integration of multi-source gravity data by constructing appropriate basis functions; 3, determination the weight ratio of different measurements by using variance component estimation method, constuction the unified high resolution gravity quasi-geoid model. The purpose of this project is to establish a radial basis function model to effectively fuse multi - source data with different resolution and precision, and to build a continent-marine uniform quasi-geoid.

建立高精度高分辨率的陆海统一大地水准面一直是大地测量学科关注的问题，解决问题的关键是如何利用现有的不同精度、不同分辨率甚至不同基准的多源数据进行统一解算。项目开展径向基函数模型研究，利用径向基函数融合多源重力数据，计算试验区域陆海统一重力场。主要研究内容为：1、通过地形模型数据确定剩余地形重力，计算剩余地形改正；2、研究和分析卫星测高、船测及陆表重力等不同重力场探测技术获取数据的误差随机特性及频谱特性，构建合适的径向基函数，实现多源重力数据的有效融合；3、利用方差分量估计确定不同观测量的权比进行统一解算，构建高分辨率的陆海统一的重力似大地水准面模型。本项目旨在建立径向基函数模型，有效融合不同分辨率、不同精度的多源数据，构建陆海统一似大地水准面。

鉴于常用的大地水准面计算方法存在一定的缺陷和应用场景的限制，具有局部化特性的径向基函数可以直接利用离散观测数据建立函数模型，适合于多源数据的融合计算。但诸如地形质量影响、基函数类型选择、模型病态问题以及最关键的基函数网络设计等还需要开展更加深入的研究。. 1.详细研究了四种常用的满足调和性质的基函数，分析了其在空间域和频域的性质，结果表明这四种径向基函数在空间域和频域都具有良好的局部化特性。基于移去-恢复法，根据径向基函数与地球扰动位的关系，推导出径向基函数逼近局部重力场的函数模型和解算方法。. 2.重点研究了对建模精度影响最大的因素——基函数网络设计，即基函数球面位置和埋深的确定。通过将基函数置于地球内部的球面格网上以确定球面位置，使用最小标准差法确定最佳的格网分辨率和埋深组合，提出了一种自适应的基函数筛选方法剔除多余的基函数，提高了模型精度和稳定性。. 3.引入Tikhonov正则化方法解决观测数据分布不均和基函数过多导致的模型设计矩阵不适定问题。结果显示L曲线法、STD最小法和MSE法确定的适宜正则化参数基本一致，代入模型进行解算，可以有效削弱设计矩阵的病态性，将建模精度从米级提高至厘米级。. 4.分析地形起伏对局部重力场建模的影响，研究使用棱柱积分法计算剩余地形模型（RTM）模拟地形质量所隐含的高频重力信号，结果表明其在山区和平原地区对 EIGEN-6C4模型截断误差的补偿分别为64.3%和28.8%，在山区使用RTM数据参与建模的三步法较不考虑地形影响的两步法，建模精度可提高40%以上，证明了径向基函数建模时考虑地形效应十分必要。. 5.设计多层基函数网络用于融合陆海区域的陆地重力、船测重力、卫星测高和航空重力数据，在地形平坦和起伏较大的地区分别设置实验区计算了1’分辨率的似大地水准面，结果表明依次融合两类、三类和四类数据，建模精度逐步提升。经外部检核，平坦实验区陆地和海洋上的精度分别为2.6cm和3.7cm；而起伏较大实验区则分别为3.6cm和2.4cm。总体上RBFs的建模精度较2190阶的EIGEN-6C4模型可提高40%以上，也明显优于Stokes 积分法的建模结果。表明利用径向基函数融合多源数据统一陆海似大地水准面具有十分重要的应用前景。