三维聚合物熔体充填过程的SPH方法及跨尺度耦合算法研究

The filling process of polymer melt is the most critical and complex phase in injection moulding. The technique of numerical simulation can replace the traditional mould testing work, which is laborious and time-consuming, and thus it can improve the production efficiency of the mould. In this project, we will first develop an efficient, robust and accurate smoothed particle hydrodynamics (SPH) method, and extend it to the 3D filling process of polymer melt. In the following, we will propose a macro-mesoscopic multiscale method by coupling SPH and Brownian configuration fields, and further apply it to analyze the evolution of molecular configuration and molecular information, such as, the molecular stretch, the orientation angle and the configuration thickness. The fluid flows can be simulated using bead-spring dumbbell model or bead-spring chain model. Lastly, by considering the effects of hydrodynamic interaction and excluded volume, we intend to establish a new molecular model which is suitable for the polymer melt or concentrated solution, and further apply it to investigate the 3D filling process of polymer melt at a mesoscopic scale. The research results can not only provide the theoretical and technical support for the development of multiscale mathematical model and the study of macro-mesoscopic method for the filling process of polymer melt, but also establish the foundation for the integrative research of injection moulding and product performance prediction.

熔体充填过程是聚合物成型加工过程中最复杂、最重要的阶段。对该阶段进行数值试验可取代传统的费时费力的试模修模过程，从而提高模具的生产效率和水平。本项目将发展一种高效、鲁棒、精确的无网格光滑粒子动力学（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）方法，用于对三维复杂型腔熔体充填过程进行数值模拟研究；建立SPH方法和Brownian构型场方法的跨尺度耦合算法，并分别基于珠-簧哑铃模型和珠-簧链模型，研究聚合物溶液中分子链的位型变化以及拉伸量、取向角和构象厚度等分子信息的演化规律；考虑分子内部水动力学相互作用和排出体积作用的影响，提出适合聚合物熔体或浓溶液的新型分子模型，进而对三维复杂型腔熔体充填过程进行宏介观模拟研究。本项目研究成果可为熔体充填过程多尺度数学模型的建立和宏介观数值方法的研究提供理论与技术支持，也为聚合物成型过程与制品性能预测的一体化研究奠定了基础。

熔体充填过程是聚合物成型加工过程中最复杂、最重要的阶段。对该阶段进行数值试验可取代传统的费时费力的试模修模过程，从而提高模具的生产效率和水平。本项目应用无网格SPH方法对聚合物熔体充填过程进行了数值模拟研究，其主要研究内容和成果如下：（1）通过施加核梯度混合对称修正，在连续性方程中引入Rusanov通量，提出了具有较高精度和较好稳定性的改进SPH方法，对粘弹性液滴撞击固壁面等问题进行模拟验证了改进SPH方法的有效性和精度；（2）建立了耦合SPH方法与Brownian构型场方法的跨尺度算法，基于珠-簧链模型研究了聚合物溶液中大分子链的位型变化以及拉伸量、取向角和构象厚度等分子信息的演化规律；（3）将改进SPH方法推广应用到了二维平板型腔、圆形型腔、环形型腔、S型腔以及三维Z型腔、三维餐叉等多种复杂型腔熔体充填过程的数值模拟中；（4）提出了一种最优化的粒子微小迁移技术，有效地解决了应用SPH方法模拟粘弹性自由表面流问题时出现的张力不稳定性问题。截至到项目结题，共计发表与该项目相关SCI论文6篇，此外还有部分研究成果等待整理和发表。该项目研究成果为聚合物熔体充填过程的多尺度数学模型的建立和宏介观数值方法的研究提供了理论与技术支撑。