基于缩减基理论的高压电气设备快速优化方法研究

随着输电电压等级的不断提高，高压电气设备的结构更加复杂、紧凑，为了具有更好的绝缘配合，良好的绝缘性能，高压电气设备的电场逆问题求解要求尽量快速、准确。由于对于一个完整的有限元计算过程，包括模型构建、网格剖分、求解以及后处理等一系列的连续过程，当设计变量改变一次，相应的就需要重复一次上述一系列过程的有限元计算。因此相对于电场正问题而言，逆问题的求解带来了大量的重复有限元计算，所需CPU时间和所占计算机内存多。项目研究解决基于缩减基有限元法的高压电气设备快速优化中存在的主要理论和应用问题，重点分析基于缩减基理论解决电场逆问题对计算效率以及计算准确度的影响，研究考虑网格剖分、离线在线计算以及样本数采样方式及其数目这些因素对缩减基有限元快速求解电场逆问题的影响，设计具有高精确度、高效率的快速优化方法，并通过仿真试验分析和验证其正确性。

随着输电电压等级的不断提高，高压电气设备的绝缘要求随之增加，为了具有更好的绝缘性能，电场优化必不可少。而电场逆问题求解中，设计参数每改变一次，相应的优化过程需要多次重复包括模型构建、网格剖分、求解以及后处理等一系列的有限元计算过程，导致所需计算时间长和占用内存多。项目研究了非线性规划结合有限元法求解电场逆问题存在的理论和应用问题，分析了传统电场优化方法求解时间长、重复建模和计算量大等现象对高压电气设备静电场快速优化求解特性的影响，提出了将重复计算转化为降维、实时计算的缩减基有限元法（RBFEM）：研究了缩减基矩阵的求解算法；提出了构建合理样本空间的理论和方法；实现了系数向量求解中系数矩阵与设计参数依赖性的分离，从而保证了缩减基有限元法保持系统的运行效率。根据缩减基矩阵数学模型，设计了缩减基有限元法的整体求解系统，并在典型的电气设备模型上进行了数字仿真分析，验证了基于降维技术的缩减基有限元法求解系统的效果。最后研究了对于求解结果的误差验证。项目通过仿真试验分析和验证了设计的软件系统在电场逆问题求解中具有良好的准确性和高效性，为缩减基有限元法在高压电气设备电场快速优化的应用提供了依据。