空间约束的非对称多元混合模型图像富先验学习与反问题研究

Generally, digital images are corrupted with degradation factors during imaging, transmission, saving, processing and applications. Estimating ideal image from the degraded images is usually a ill-posed problem. Recently, mixture model show s its potential in image modeling, which has drawn much attention. Around studying path prior learning using mixture model and regularization parameter selection, we are going to carry out the following researches: 1) Sparsity evaluation of learned mixture model, for assessing the capability of mixture model in patch prior learning; 2) Patch representation with asymmetric mixture model to accurately describe the complex structures of image patches; 3)Patch prior learning using spatially constrained mixture model, which attempts to improve the learning ability of mixture model , through exploiting the spatial correction information of patches; 4) Rich prior learning using spatially constrained asymmetric mixture model which combines the asymmetric mixture model and the spatially constrained mixture model to learn more rich patch information; 5) Small scale statistics and analysis, which selects the regularization parameter by fully employ the characteristics that different image structures has different distributions in scale space generated by regularization procedure. Through the above-mentioned studies, we aim at building an novel image reverse framework based on the spatially constrained asymmetric mixture model, and further presenting a new idea for image reverse problem studying in big data field.

数字图像在获取、传输、存储、处理与应用中常受到降质因素影响导致质量严重下降。由降质图像估计清晰的理想图像通常是一个病态的反问题。 最近，混合模型在图像建模领域研究展现出的潜力，引起了学者们极大的关注。本项目从混合模型图像片先验学习与正则化参数自适应选取入手，开展如下主要研究：1）混合模型稀疏性评价，以评估混合模型图像片先验学习性能；2）非对称混合模型图像片表征，以准确描述图像片内复杂几何结构；3）空间约束的混合模型图像片先验学习，通过挖掘图像片间的空间相关信息，提高混合模型学习性能；4）空间约束的非对称混合模型图像片富先验学习，通过耦合非对称与空间约束的混合模型，以获得更为丰富的图像片先验；5）尺度空间小尺度统计与分析，以充分利用图像不同几何结构在尺度空间分布存在差异这一特性，选取正则化参数；旨在建立一种基于空间约束非对称混合模型富先验学习的正则化框架，为大数据之图像反问题研究提供新思路。

现实中，因诸多条件制约, 数字图像在获取、传输、存储、处理与应用中常常受到各种因素影响质量严重下降。如何由退化图像反求视觉清晰、高质量的图像仍存在诸多难题。最近，多元有限混合模型图像先验学习方法在图像反问题领域展现出的潜力，引起了相关领域学者的极大关注。目前，该类方法研究方兴未艾，仍有诸多问题需要进一步解决与推进。为提高有限混合模型图像先验建模能力，本项目从有限混合模型图像富先验学习与正则参数自适应选取两个方面着手开展研究，具体为：1）针对先验建模性能分析问题，联合利用分布函数相似性计算、同分布评价、相关性评价以及块稀疏性评价，开展了学习模型稀疏性评价研究；2）针对片复杂几何结构学习问题，利用了各项异性单高斯分布图像片表征及学习、学生t分布图像片表征与学习、以及对称有限高斯模型学习性能评价，建立了非对称混合模型图像先验学习正则模型，开展了非对称混合模型片结构表征研究；3）针对片间相关性与结构特征学习问题，利用了基于局部相关分析的混合模型先验学习、边滤波约束的混合模型片先验学习、局部相似性约束的混合模型片先验学习、间约束混合模型片先验学习性能评价，建立了基于空间约束混合模型的反问题处理模型，开展了空间约束的混合模型片先验学习；4）针对图像片富先验学习问题，基于前述研究，联合富先验学习性能评价，建立了基于空间约束非对称混合模型的正则化模型，开展了空间约束的非对称混合模型片富先验学习研究；5）针对正则化参数选择问题，利用， 基于混合模型的频谱变换、混合模型尺度空间下图像内容的频谱响应分析、混合模型尺度空间下小尺度全局正则化参数选取，以及混合模型尺度空间下小尺度局部正则化参数选取，开展了尺度空间小尺度统计与分析。本项目研究可为后续大数据图像分析的准确性、鲁棒性和高效性提供底层支撑；此外，本项目研究还对机器学习、计算机视觉、模式识别以及结构化稀疏表示等领域研究有着积极的促进作用。