动态情形下状态聚合可修系统可靠性研究

In engineering practice, the redundancy system is usually used to improve the reliability of system. The occurrence of failure, the completion of repairs and the completion of vacations are Poisson process, geometric process or renewal process, these time intervals were independent of each other. In fact, they tend to be dependent in financial and energy domains..Based on present engineering background, this project conducted research on: (1) the Markovian arrival process will be introduced to quantify the dependency of time interval of event occurrence. The reliability models under discrete time and continuous time circumstances will be built, respectively, by considering vacation policies of repairmen; (2) To alleviate the “dimension damnation” and describe the operation process of the complex multi-state redundancy system properly, the method of state aggregation in aggregated stochastic process theory will be used; (3) Reliability assessment of these systems will be presented by using the ion channel model theory. The sensitivity analysis of these systems will also be discussed..The research work in this project is very important and valuable for the theory of complex redundancy system, provides a guideline for reliability analysis and optimal design of large complex systems. The development and application of the aggregated stochastic process theory can also be stimulated.

工程实践中，为了提高系统的可靠性，通常使用冗余系统。目前冗余系统的研究中大多假定故障的发生、修理的完成以及休假的完成是Poisson过程、几何过程或者更新过程，这些时间间隔都是相互独立的。事实上，在金融、能源等领域它们往往是相依的。.结合可靠性工程背景，本项目展开以下研究：（1）引进马尔可夫到达过程表示“事件发生”的时间间隔相依，考虑修理工的休假，分别建立离散时间和连续时间情形下的可靠性模型；（2）采用聚合随机过程理论中状态聚合法，以缓解状态空间“维数灾难”问题，准确描述复杂多态冗余系统的运行过程；（3）运用离子通道建模理论，对所构建的系统模型进行可靠性评估和敏感性分析。.本项目所得结果不仅对复杂冗余系统理论的发展有重要的理论价值，而且扩展了可靠性建模与分析方法，促进聚合随机过程理论的发展和应用。

工程实践中，为了提高系统的可靠性，通常使用冗余系统。目前冗余系统的研究中大多假定故障的发生、修理的完成以及休假的完成是Poisson过程、几何过程或者更新过程，这些时间间隔都是相互独立的。事实上，在金融、能源等领域它们往往是相依的。. 结合可靠性工程背景，本项目展开以下研究：（1）引进马尔可夫到达过程表示“事件发生”的时间间隔相依，考虑修理工的休假，分别建立离散时间和连续时间情形下的可靠性模型；（2）采用聚合随机过程理论中状态聚合法，以缓解状态空间“维数灾难”问题，准确描述复杂多态冗余系统的运行过程；（3）运用离子通道建模理论，对所构建的系统模型进行可靠性评估和敏感性分析。. 本项目所得重要结果如下：(1) 分别建立了连续时间和离散时间情形下修理工多重休假的两部件冷贮备多状态可修系统模型，推导出相关系统的可靠性指标：可用度、可靠度、故障频度、修理工工作的概率、连续两次故障的平均时间间隔、故障的条件概率。(2) 建立了连续时间情形下修理工多重休假的delta冲击多部件温贮备多状态可修系统模型，推导出相关系统的可靠性指标：可用度、可靠度、故障频度、修理工工作的概率、连续两次故障的平均时间间隔。(3) 建立了连续时间情形下修理工多重休假和维修N策略的多部件温贮备多状态可修系统模型，推导出相关系统的可靠性指标：可用度、可靠度、故障频度、修理工工作的概率、连续两次故障的平均时间间隔。(4) 建立了不确定环境下竞争失效退化系统模型，并对其进行了可靠性分析，结论表明：基于随机过程理论推导的系统可靠度有时候会高估系统的可靠度，而有时候会低估系统的可靠度，所以在没有故障数据或者只有少量故障数据的情形下，运用不确定理论能相对准确估计系统的可靠度。. 本项目所得结果不仅对复杂冗余系统理论的发展有重要的理论价值，而且扩展了可靠性建模与分析方法，促进聚合随机过程理论的发展和应用。