数字混沌图像加密算法的密码分析

密码设计与密码分析是密码学的两个互相促进的基本组成部分。本项目主要从事数字混沌图像加密算法的密码分析，研究内容主要包括：1）用矩阵理论完善和改进针对一个著名混沌图像加密算法Fridrich算法的选择密文攻击；2）用差分攻击方法破解另一著名混沌加密算法Chen算法，并将破解思路拓展到与它们结构相类似的算法的分析；3）利用Logistic的控制参数的误差分布稳定性，对一个已被部分破解的混沌加密算法提出破解程度更高的攻击；4）对4个混沌图像加密算法进行包括已知/选择密文攻击、已知/选择明文攻击、差分攻击在内的密码分析；5）以密码分析为主要视角总结数字混沌图像加密算法的分析与设计所应遵循的一般原则。本项目的研究成果将使混沌密码设计者对加密算法安全性能的分析方法有更深入的了解，从而进一步考虑如何将混沌理论、经典密码学和多媒体数据的特性三者结合起来设计更加安全有效的加密算法。

依据项目《数字混沌图像加密算法的密码分析》的研究计划，我们着重分析了7个数字混沌图像加密算法的安全性能。我们用实验验证了各算法在弱密钥、无效密钥、密文对明文变化的敏感性、抵抗已知/明文攻击的能力和抵抗差分攻击的能力等方面的安全问题。为支撑这些结果，我们取得了若干相关理论证明成果：模和与异或交替结合函数的最佳求解方案；中国剩余定理中模、余数和被除数之间的特别性质。此外，我们还与国内外密码和图像处理相关的研究人员进行了深入的交流和合作。在本项目的支持下，申请人获得了德国洪堡访问基金和湖南省杰出青年基金。本项目的成果将促进混沌理论、经典密码理论和图像数据特殊性质的更为有效的结合。