时滞系统饱和控制：一步和补偿策略研究

Actuator saturations and time delays always coexist in practical feedback control systems, and ignoring their existences in control synthesis will result in the poor closed-loop performances and even the instability. Therefore, it is of great practical significance to investigate the saturated control problem of time-delay systems. For several classes of time-delay systems (state delay system, input delay system, distributed delay system and switched delay system) with actuator amplitude and rate saturations, by using the delay information and the own characteristics of systems sufficiently, this project will propose the corresponding less conservative delay-dependent saturation processing approaches (delay-dependent polytopic methods and delay-dependent sector conditions). Using these approaches, and combining with the corresponding actuator constraint models, the memory control (and anti-windup compensation) methods, the switching control (and anti-windup compensation) methods and the delay-dependent stability analysis methods, this project will study the one step (control) and (anti-windup) compensation strategies for the above-mentioned several classes of time-delay systems, and the objectives are to obtain the one-step control and anti-windup compensation design conditions (have less conservatism, better closed-loop performances and wider application ranges), and the corresponding performance optimization algorithms. Finally, the project will apply the proposed research results to solve the control synthesis problem of some practical systems (active suspension systems and the combustion process of a rocket engine, etc.)

实际反馈控制系统中，执行器饱和与时滞总是共存的。控制综合忽略它们的存在将会导致差的闭环性能甚至不稳定性。因此，对时滞系统的饱和控制问题进行研究具有重要现实意义。针对几类具有执行器幅值和速率饱和的时滞系统(状态时滞系统、输入时滞系统、分布时滞系统和切换时滞系统)，本项目拟充分利用系统的时滞信息和自身特点，提出相应的具有较小保守性的时滞相关饱和处理方法(时滞相关多面体方法和时滞相关扇区条件)。利用这些方法，并结合相应的执行器受限模型、记忆控制(和抗饱和补偿)方法、切换控制(和抗饱和补偿)方法和时滞相关稳定性分析方法等，研究上述几类时滞系统的一步(控制)和(抗饱和)补偿策略，旨在获得保守性更小、闭环性能更好、适用范围更广的一步控制和抗饱和补偿设计条件及相应的性能优化算法。最后，本项目拟应用所提出研究成果解决一些实际系统(主动悬挂系统和火箭发动机燃烧过程等)的控制综合问题。

实际反馈控制系统中，执行器饱和与时滞总是共存的。它们的存在是控制系统不稳定和性能退化的重要因素。因此，对时滞系统的饱和控制问题进行研究具有重要实际意义。针对具有执行器饱和限制的状态时滞系统，提出了新颖的分布时滞相关的饱和非线性处理方法，并结合增广Lyapunov–Krasovskii(L-K)泛函和基于Wirtinger的不等式等，建立了具有较小保守性的一步控制和抗饱和补偿综合条件。针对具有执行器饱和限制的输入时滞系统，提出了依赖于系统当前状态的时延饱和非线性处理方法和基于分段L-K 泛函的稳定性分析方法，建立了保守性更小的一步控制和抗饱和补偿设计条件。针对受到执行器饱和约束的分布时滞系统，提出了新的稳定性分析方法和饱和非线性处理方法，建立了具有较小保守性的控制综合条件。针对受到执行器饱约束的切换时滞系统，在最小驻留时间切换下，利用分段L-K 泛函等建立了对应的控制综合条件。针对执行饱和约束下的网络化控制系统和间歇控制系统，利用切换系统方法等，建立了具有较小保守性的控制综合条件。作为研究成果的具体应用，研究了主动悬挂系统的控制综合问题，并通过数值仿真表明了部分研究结果的有效性和优势。本项目的研究成果弥补了控制理论在时滞系统饱和控制这一研究方向上的缺失和不足，相关研究结果为一些实际控制系统的设计提供了理论依据。