旋转QCD多体系统中的手征相变

Locating the critical end point on the QCD phase diagram is the focus of the QCD phase transition community. In experiments the fireball produced by the relativistic heavy ion collision not only has very high temperature but also carries large magnetic field and vorticity. Hence studying the rotation effects on the chiral restoration attracts great interest from both theoretical and experimental aspects. The modern phase transition principle and the past magnetic effects indicate that the gluon’s contribution may be so important that it would remarkably affect the order and location of the phase transition because of the strong correlation and interaction of the QCD system. In this project the rotation effects induced by the gluon field would be gradually explored in two steps by taking the smooth condensate approximation into account. First, we will work in the effective model to focus on the effects induced by the vector meson exchanging. Second, focusing on the real gluon field, we will further study the corrections from the interaction vertices, which is the unique property of the QCD, with the Dyson-Schwinger equation. Finally, by going beyond the smooth condensate approximation, we will compute the inhomogeneousness of the chiral condensate self-consistently in the above frameworks.

寻找夸克胶子等离子体相变的临界点（CEP）是QCD相变的焦点问题。实验上相对论重离子碰撞所产生火球不仅具有极高的温度，也携带了巨大的磁场和涡旋。因此，研究旋转效应对手征相变临界点位置的影响不仅具有很大的理论兴趣同时也有着巨大的实验价值。现代相变理论以及磁效应的研究经验表明，在相变临界区域，QCD体系的强耦合和强关联性质将使得胶子场部分的贡献尤为重要，它可能会显著的改变相变的位置以及级次。在本项目中，我们将从两个方面逐步研究在旋转体系中胶子对手征相变的影响。首先，探索矢量介子作为相互作用传递者的贡献，即矢量介子传播子对手征相变的影响。之后更进一步用Dyson-Schwinger方程研究胶子自相互作用部分对手征相变CEP的影响。本项目还将在上述框架内自洽的计算在考虑了胶子贡献后的手征凝聚的非均匀性。

本项目按照研究计划执行，瞄准重离子碰撞实验中的矢量介子极化问题，旋转系统胶子场极化贡献问题和旋转的非均匀性问题进行了研究。项目提出建立旋转系下的夸克介子模型的拉氏量，求解夸克和介子的本征波函数，计算手征凝聚，研究手征相变行为。这一工作顺利开展并完成，发现了矢量介子不同自旋态的极化机制。将其与纯夸克模型比较，通过单纯的矢量模型的对比研究，完成了模型依赖性的研究。我们探索了在旋转场论框架下的计算模式，建立了旋转系下的夸克和胶子的拉氏量，获得了完整的夸克和矢量场传播子。结合本项目的主要目标，我们在对存在胶子相互作用系统的计算中，原创性的使用了背景色磁场极化能量的方法来计算相互作用顶角对旋转的依赖，最终顺利得到了胶子自相互作用对手征相变的影响。在非均匀性自洽计算方面，我们建立了类 BdG 的算法，研究了手征凝聚的非均匀性，编写完成了相关的并行计算程序，为计算其他模型及理论提供了工具。利用该工具，我们研究了旋转系统中的赝标量凝聚的存在，打破了以往认为该凝聚只能出现于非零同位旋化学势系统的观点。通过本项目的研究，我们得到了 QCD 手征相变临界点在旋转修正下的重要性质，相变温度随旋转增强而增大的结论是和不考虑胶子贡献的结论完全相反的，这一行为亦得到了最近的格点计算的验证，因此具有十分重要的意义。在此基础上，我们修正了温度-转速平面的手征相变相图。研究成果均以论文形式发表在国内外主要和物理类期刊发表。