探索一大类“网络的网络”的理论建模及其分析方法

许多实际网络存在各类各样"网络的网络"或称"超网络"，如国民基础设施超网络涉及电力网、海陆空交通网、信息传输网、社会关系网等；四大层次的高科技网中各个层次之间"你中有我，我中有你"相互影响；国防领域的战争复杂网络涉及通信网络、指挥控制网、预警探测网、空间卫星网等四大信息网；"物联网"以互联网为基本构架由交通网、电力网、物流网等多种性质不同的网络组成，它们之间存在错综复杂的关联。由于各种类型超网络的研究难度极大，迄今国内外单一复杂网络的研究很多，但是超网络的研究则非常缺乏，还处于概念性探讨阶段。随着网络研究的积累和深入，揭开"网络的网络"之奥秘时机已经到来！本项目的目的是拟以高科技超网络和国防领域中有关超网络为主要对象，探索其中一大类"网络的网络"的理论建模及其特性的分析方法，以揭示它们的拓扑特性、动力学性质、某些特殊性及其内在联系，为实际超网络的应用提供一些新知识和新方法。

网络科学现在从研究单一网络向探索“网络的网络”或超网络方向发展，后者更真实反映现实世界的实际网络特点，即网络嵌套着网络，你中有我、我中有你，相互依存和关联，但是国内外对于这一课题探索尚处于初始阶段，面临着前所未有的挑战。正是在这样的背景下，我们开展了本项目的探索工作。主要探索多层次超网络的理论模型及其特性，以及在多层次高科技超网络中的应用。我们已经取得了一些重要结果，主要表现在：提出四种不同的超网络模型以及基于统一混合理论框架中的不同模型为三个层次构成的超网络金字塔，这些理论模型揭示了超网络的一些新特性，例如，某些拓扑特性，如 集聚系数、最短路径长度和关联正比系数与混合比之间存在极值现象，或V型曲线等，研究结果揭示：网络金字塔是自然界和人类社会一种普遍的自组织形式。已经把理论模型应用于多层次的高科技超网络，理论与实证结果相一致。迄今发表7篇SCI论文（6英，1中），16篇EI期刊学术论文，科技进展文章8篇。国内外学术会议报告论文24篇（含2篇国际会议报告），其中有一半是重要大会特邀报告。2013年我们应美国、英国和澳大利亚三国主编邀请为《网络复杂性进展（Advances in Network Complexity, 63-99,WILEY,2013）》一书撰写了最长的专题篇章：“三种类型网络复杂性金字塔（Three Types of Network Complexity Pyramid）”。2014我们出版了科普著作《漫游网络世界》，2016上半年即将出版科学专著《新兴科学交叉集》。根据2015年万方数据知识服务平台公布，在国内复杂网络相关发表的论文中，（http://blog.sciencenet.cn/blog-266190-906555.html），方锦清在全国总共2010人排名中居第一位，组内两位年轻人刘强和李永分别排在第100名和101名。上述统计数据显示,本课题组在网络科学的研究中，受到国内外的关注，产生了一定的影响。主要研究进展及其成果总结汇报如下。